wykaż bingo:

	1
dane są funkcje f(x)= x+
	x

	1
i g(x)= x3+
	x3

wykaż, że jeżeli f(b) jest liczbą całkowitą to g(b) jest całkowitą i parzystą

bingo:

Krzysiek: Witam, jestem tu nowy. Trafiłem na tą stronę bo udzielam korepetycji z matematyki, ale widzę, że macie tu fajne zadanka też dla mnie.

	1		1
f3 = x3 +		+ 3x +		= g + 3f ⇒
	x3		3x

⇒ g = f³ −3f = f²(f−3) Jeśli f jest całkowite, to jasne, że g jest całkowite. Jeśli f jest parzyste, to f² jest parzyste, więc g jest parzyste Jeśli f jest nieparzyste, to f − 3 jest patrzyste, więc g jest parzyste c.n.o. PS. jakby co, studiuję fizykę a nie matematykę.

Krzysiek: Błąd! g = f³ −3f = f(f²−3) Jeśli f jest całkowite, to jasne, że g jest całkowite. Jeśli f jest parzyste, to g jest parzyste Jeśli f jest nieparzyste, to f² − 3 jest parzyste, więc g jest parzyste

Krzysiek: I jeszcze ta trójka tam − powinna być na górze