zadanie Kamil: Prosze o pomoc, prosze krok po kroku wytłumaczyć bede wdzieczny jak mi to ktos wytłumaczy. Wyrazami ciągu(a_n) są kolejne liczby naturalne,które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3.Dwudziesty pierwszy wyraz ciągu(a_n) jest równy: a)80 b)82 c)83 d)87

Jack: wypisz sobie kilka przykładów liczb spełniających te warunki. Zobaczysz że tworzą pewien ciąg arytmetyczny − określ jego wzór. Nastepnie podstaw do wzoru na "n"−ty wyraz i po bólu.

Kamil: prosze o rozpisanie bo nie wiewm jak od tego zaczac

think: Kamil mamy x dzielimy go przez 4 i mamy dostać resztę 3 x:4 = n{to są całości z dzielenia przez 4} + 3 tak jak 57 : 5 = 11 + 2 ⇒ 5*11 + 2 = 57 stosujemy tą samą zasadę i mamy (a_n) x = 4n + 3 i o dziwo to jest wyraz ogólny ciągu.

Kamil: możesz jasnie wytłumaczyć mi to zadanie think

Kamil: prosze

think: a co tu jaśniej tłumaczyć? masz wyraz ogólny ciągu a masz policzyć a₂₁

Kamil: chodzi mi krok po kroku zeby mi wytłumaczyłes

Kamil: wytłumaczysz?

think: chociaż jest tu coś do poprawienia. ten wyraz ogólny ciągu a_n = 4(n−1) + 3 no n zaczyna się od 1 nie od 0, a przecież 3 przy dzieleniu przez 4 daje reszty 3.

Kamil: z góry dzieki za pomoc

Kamil: od poczatku wytłumacz

Kamil: ok

Kamil: prosze od poczatku mi wytłumacz ok

Kamil: prosze

Kamil: pomóz mi prosze

think: o nie Kamil. Pomagam tylko tym, którzy sami sobie pomagają. Nic za nikogo robić nie będę. A jeśli jesteś taki cienki z matmy, to już wcześniej zacznij się rozglądać za jakimś świetnym korepetytorem.

Kamil: a wytłumaczysz mi

Kamil: prosze

bingo: Kamil nie płacz a więc mamy tak 3 :4= 0*4 + reszta 3 ... pasuje 7: 4= 1*4+ reszta 3 ... pasuje 11:4= 2*4 + reszta 3 15:4= 3*4 +reszta 3 masz zatem takie liczby: 3, 7, 11, 15, ........ różnica między nimi wynosi 4 czyli tworzą one ciąg arytmetyczny a₁= 3 r= 4 wzór na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego jest: a_n= a₁ + ( n−1)*r zatem a_n= 3+ (n−1)*4 a_n= 3+4n −4 a_n= 4n −1 Ty masz policzyć a₂₁ = czyli za n podstawiamy 21 a₂1= 4*21−1 a₂₁= 84−1= 83 Napisz , czy już teraz rozumiesz rozwiązanie

Szprot: Ja dopiero zaczynam uczyć się ostro mamy ale to co napisał Bingo każdy głąb powinien zrozumieć

Kamil: rozumiem

ewelinka: Miary kątów w trójkącie prostokątnym są wyrazami ciągu arytmetycznego.Najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę: a)20 b)30 c)40 d)60

asdf: d? (ale sprawdź z odp) − jeżeli tak to wyjasnie

Eta: odp: B) α = 30^o bo α, α+r , α+2r −−− to miary kątów tego trójkąta gdzie miara najmniejszego to α α+α+r+α+2r=180^o ⇒ 3α+3r= 180^o ⇒ α+r= 60^o to α= 30^o

asdf: ja myślałem o miary boków...dam sobie już spokój