Prosze o pomoc Kamil: Oblicz x, wiedzac ze kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego sa liczby: a) x, 2x+1,3 b)2,xdo kwadratu+3,x+10

Kamil: prosze o pomoc błagam

Godzio: z własności ciągu arytmetycznego: a₁, a₂, a₃ −−−−− ciąg arytmetyczny W takim razie: 2a₂ = a₁ + a₃ a) 2 * (2x + 1) = 3 + x oblicz x i analogicznie b

Kamil: Godzio pomozesz bo nie bardzo rozumiem

Basia: Ciąg arytmetyczny ma taką własność, że

	an−1+an+1
an =
	2

słowami: wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów: poprzedniego i następnego to rozumiesz ?

Kamil: jestem

Kamil: nie bardzo

Basia: a taki zapis dla ciągu arytmetycznego rozumiesz ? a_n+1=a_n+r i taki a_n = a₁+(n−1)*r

Kamil:

Kamil: no

Basia: nie płacz, tylko napisz czy te kolejne zapisy rozumiesz, bo musimy ustalić najpierw od czego trzeba to tłumaczenie zacząć

Basia: no tak, czy no nie ?

Kamil: a mozna skorzystać z twierdzenia a2−a1=a3−a2

Kamil: mozna skorzystac czy nie

Kamil: z tego twierdzenia mi rozpisz prosze

Kamil:

Basia: można oczywiście (z zapisu Godzia byłoby szybciej, a one są równoważne) u Ciebie a₁=x a₂=2x+1 a₃=3 podstawiasz do swojego równania a₂−a₁=a₃−a₂ 2x+1−x = 3−(2x+1) x+1=3−2x−1 x+1=2−2x 3x = 1 /:3 x = ¹₃ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− popatrz teraz a₂−a₁=a₃−a₂ /+a₂+a₁ 2a₂ = a₁+a₃ (zapis Godzia) 2(2x+1)=x+3 4x+2=x+3 3x=1 x=¹₃ jest to samo ?

Basia: Spróbuj teraz sam rozwiązywać drugi przykład. Metodę sobie wybierz jaką chcesz. Jeśli utkniesz, napisz jak robiłeś i do czego doszedłeś.

Kamil: a drugi przykład rozpiszesz ta metoda prosze

Kamil: prosze

Basia: nie ma lekko; przynajmniej sam zacznij zapisz tu a₁=.... a₂=... a₃=.... (po lewej masz napisane jak napisać x²)

Kamil: 2,xdo kwadratu+3,x+10 a2−a1=a3−a2

Kamil: ok

Kamil: pisze

Kamil: a1=2 a2=x2+3 a3=x+10

Kamil: jestes

Kamil: (x2+3)−2=x+10−(x2+3)

Basia: no dobrze teraz opuść nawiasy i pisz porządnie x² piszesz x potem daszek (na klawiaturze Shift+6) potem 2 pamiętaj, że − przed nawiasem zmienia znak

Kamil: ja napisze jak mi wychodzi ok

Kamil: jestem

Basia: właśnie o to chodzi, napisz

Kamil: x2+1=x+10−x2−3

Kamil: 4x2+1=10−3−1

Basia: jeżeli napiszesz coś takiego x^∧2 dostaniesz x²

Kamil: i jak sa jakies błedy>

Kamil: sa

Kamil: prosze pomóz

Basia: x²+1=x+10−x²−3 dobrze ale dalej nie x²+1= x − x²+7 x i x² to nie są wyrazy podobne, nie można ich redukować podobne są tylko wyrazy tego samego stopnia teraz wszystko na lewą stronę to jak będzie ?

Kamil: jestes

Kamil: aha

Kamil: nie wychodzi mi to x2

Basia: Kamilu pomyśl nad tym spokojnie. Masz trochę czasu, bo u mnie teraz pora na kolację.

Kamil: powiesz jak

Kamil: dalej napisz plis

Kamil: prosze

Basia: jeszcze raz x^∧2 ten daszek dostaniesz używając klawisza Shift i klawisza 6 (tak jak piszesz + * () {} " $ itp.)

Basia: x²+1−x+x²−7=0 2x²−x−6=0 równanie kwadratowe Δ itd.

Kamil: zaraz sprubuje

Kamil: dobra bajka

Kamil: nie wychodzi mi mozesz dokładniej

Godzio: dobra już jestem mów czego nie rozumiesz ?

Godzio: Ja tu widze że tu już w depresje wpadasz

Kamil: jestes

Godzio: dobra to od początku lece z całym tłumaczeniem zajmie mi to jakieś 5 min więc czekaj

Kamil: za 5 minut bo ide jesc ok

Kamil: jestem

Kamil: mozesz zrobic od poczatku i wytłumaczyć

Kamil: co?

Godzio: 2, x²+3, x+10 − to jest twój ciąg arytmetyczny Ciąg arytmetyczny ma taką zależność 2 * a₂ = a₁ + a₃ jest to równoważne z:

	a1 + a3
a2 =
	2

i a₂ − a₁ = a₃ − a₂ ( po przekształceniu tych obydwu wyjdzie Ci to co na początku napisałem) patrząc na twój ciąg arytmetyczny mamy: a₁ = 2 a₂ = x² + 3 a₃ = x + 10 podstawiamy do najprostszego wzoru: 2 * (x² + 3) = 2 + x + 10 wymnażamy 2 przez nawias 2x² + 6 = x + 12 przenosimy wszystko na jedną stronę 2x² − x − 6 = 0 doszedłem teraz do równania kwadratowego które liczmy z delty: Na początek wypisz sobie wszystkie współczynniki (f(x) = ax² + bx + c , Δ = b² − 4ac ) a = 2 , b = −1 , c = −6 i podstawiamy do wzoru na deltę: Δ = (−1)² − 4 *2 * (−6) = 1 + 48 = 49 √Δ = 7 wzory na pierwiastki zapewne znasz:

	−b + √Δ
x1 =		= ...
	2a

	−b − √Δ
x2 =		= ...
	2a

chociaż wykaż się czymś i wylicz pierwiastki mając wszystko dane.

Kamil: jestes

Kamil: te wzory znam

Kamil: mam problem?

Godzio: no jestem, wszystko masz czegoś jeszcze nie rozumiesz ?

Godzio: I nie pisz ciągle czy jestem bo jestem cały czas jak narazie

Kamil: jak zrobić xdo kwadratu tak jak ty masz napisane?

Kamil: jestes

Kamil: nie wiem co wcisnac zeby było ładne x2

Godzio: x (klikasz shift i 6) 2

Kamil: prosze pomóż

Kamil: i co dalej

Godzio: Pytam się co !?

Godzio: wylicz x₁ i x₂ i koniec

Kamil: nie wychodzi mi ten znaczek ładny x2

Kamil: >

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html poczytaj

Kamil: zle sie czuje

Godzio: kładź się spać lepiej

Kamil: umie zrobic cos takiego 5² i co dalej z tym zrobic bo dalej nie wiem co zrobic zeby było do potegi

Kamil: ale sie poryłem

Godzio: http://www.google.pl/#hl=pl&source=hp&q=x^2&aq=f&aqi=g10&aql=&oq=&gs_rfai=&fp=c91a0960f02c72bd zrób tak

Kamil: a jak zrobic kreske ułamkowa

Godzio: http://www.google.pl/#hl=pl&q=U{tu+piszesz+co%C5%9B}{tu+piszesz+co%C5%9B}&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=&fp=c91a0960f02c72bd

Godzio: masz wszystko w tych przykładach będąc w LO, Technikum albo Zawodówce powinieneś trochę myśleć ...

Kamil: x₁=U{−b−√Δ{2a}

Kamil: ja wiem jak zrobić

Kamil: tylko nie wiem jak ta kreske zapisac

Kamil: chodzi mi o kreske ułamkowa pomóż

Godzio: po √Δ zapomniałeś " } "

Kamil: chce zapisac wzór na x₁ i x₂

Kamil: pamietałem tylko sobie przypomniałem

Kamil: te znaczki mnie denerwuja

Kamil: elo

Kamil: napisze wynik ok

Kamil: na kogo głosowałes?

Kamil: jestes

Godzio: nie mam jeszcze 18 lat

Kamil: jestes

Kamil: aha

Kamil: x₁=−1¹₂

Kamil: dobrze

Kamil: sprawdz ok

Kamil: prosze sprawdz

Kamil: plis

Godzio: znasz podstawowe działania : dodawanie odejmowanie mnożenie i dzielenie ?

Kamil:

	−b−Δ
x1=
	2a

Kamil: no pewnie

Godzio: no to się zastanów

Kamil:

1−7
4

Kamil:

	6
x1=
	4

Godzio: dobra teraz 2 pierwiastek

Kamil:

	3
x1=
	2

Kamil: powoli pisze bo ucze sie pisać na znaczkach pierwszy raz tu jestem

Kamil: x₁=1¹₂

Godzio: dobra napisze Ci 2 bo już idę

	1 + 7
x2 =		= 2
	4

Kamil: x₂=−b+√Δ}{2 a}

Kamil: napiszesz mi jak napisać wzory na delte prosze ok

Kamil: prosze

Kamil: prosze jestes

Kamil: czekaj chwilke

Kamil: jestes

Magda265: Δ=b²−4*a*c to jest wzór na deltę

Basia: sądzę, że chodziło o "technikę" zapisania wzorów na pierwiastki x 1 = U { −b − p { Δ } } { 2a } x 2 = U { −b + p { Δ } } { 2a } jak to przepiszesz opuszczając wszystkie spacje dostaniesz

	−b−√Δ
x1 =
	2a

	−b+√Δ
x2 =
	2a

Kamil: to ja wiem ze to wzór na delte

Kamil: z góry dzieki