oblicz całkę Paulina: obliczyć całkę: ∫dx/ e⁻2 + e^x (w mianowniku 'e' do potęgi '−x' plus 'e' do 'x') nie mam pojęcia jak to w ogóle ruszyć z góry dzięki za pomoc

Lucyna: zrobiłabym podstawienie x = lnt ⇒ t = e^x

	1
dx =		dt
	t

	dx		1   dt t		1   dt t
∫		= ∫		= ∫		=
	e−x + ex		e−lnt + t		eln1/t +t

	1		1		1		t		1
∫		*		dt = ∫		*		dt = ∫		dt = arctgt + C
	t		1   +t t		t		1+t2		t2+1

i wystarczy tutaj odwrócić podstawienie.

Basia:

	1
J=∫		dx =
	e−x+ex

	1
∫		dx =
	1ex+ex

	1
∫		dx =
	1+(ex)2   ex

	ex
∫		dx
	1+(ex)2

i proste podstawienie t=e^x dt = e^xdx

	dt
J=		dt
	1+t2

wynik oczywiście jest taki sam (bo musi)

Paulina: o fajnie, dzięki wielkie sama bym w życiu tego nie wymóżdżyła raz jeszcze dzięki, biorę się teraz za tym podobne