Zadanko Godzio: Dla jakich wartości parametru a ∊ R można określić funkcję g(x) = f ( f(x) ) gdzie

	x2
f(x) =		. Napisać równanie g(x) Wyznaczyć asymptoty funkcji g(x) dla największej
	ax − 1

możliwej całkowitej wartości parametru a I teraz do tego tylko pytania: jeśli napisz g(x) obliczę pochodną wyznaczę extrema i znajdę wartość największą to wtedy już liczyć te asymptoty ? Zaraz to spróbuje zrobić i będzie do sprawdzenia

Godzio: Jednak coś mi nie wychodzi ... Później nad nim pomyśle bo wydaje się łatwe Wiesz co właśnie się dowiedziałem że troche później będe jechać niż w środę także wieczorem wrzucę jakieś zadanka jeszcze a póki co porobie jeszcze kilka z tych co umiem, Dzięki wielkie za pomoc

Basia: nie bardzo rozumiem o co tu chodzi t=f(x)

	t2
g(x)=f(t)=		=
	at−1

x2   ( )2   ax−1
	=
x2   a* −1   ax−1

x4		ax−1
	*		=
(ax−1)2		ax2−ax+1

x4
(ax−1)(ax2−ax+1)

jeżeli się nie pomyliłam to dla każdego a∊R

Basia: a chyba już rozumiem

	(f(x))2
f(f(x)) =
	a*f(x)−1

z tego wynika, że a*f(x)−1≠0

	x2
a*		−1≠0
	ax−1

ax2−ax+1
	≠0
ax−1

ax²−ax+1≠0 dla każdego x∊R czyli Δ<0 Δ=a²−4a=a(a−4)<0 ⇔ a∊(0,4) czyli największą liczbą całkowitą jest a=3 i mamy

	x2
f(x)=
	3x−1

	x2   ( )2   3x−1
g(x) =
	x2   3* −1   3x−1

reszta już jest prosta