Zadanko Godzio: Obliczyć granicę

	n − 3√n3 + nα
limn−>∞
	5√n3

jeśli α jest najmniejszym dodatnim pierwiastkiem równania: 2cosα = −√3

	√3
cosα = −
	2

	5π
najmniejszy pierwiastek dodatni to: α =
	6

i co teraz ?

Jack: spróbuj skrócić ułamek przez mianownik... Robiłeś tak?

Godzio: ale mówisz teraz o tym wyrażeniu czy chodzi α = 150 ?

Jack: o wyrażeniu. Ale wiesz co, będzie chyba łatwiej rozszerzyć licznik i mianownik tak aby dostać wzór a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²). To na niebiesko już masz w liczniku.

n3−n3−nα		−nα
	=
5√n3(n2+n(3√n3+nα)+(3√(n3+nα)2)		....

Teraz jak porównasz potęgi okaże się (tak mi się wydaje przynajmniej, ale sprawdzę to) że najwyższa potęga jest w liczniku. To znaczyć będzie, że ciąg ucieka do −∞.

Jack: faktycznie w liczniku jest większa potęga niż w którymś z wyrazów mianownika.

Godzio: czyli jak się podzieli to wyjdzie

	−1		−1
n... *		= ∞ *		= −∞
	...		...

Jack: ja akurat bez dzielenia ale wyliczyłem że wyjdzie −∞. To poprawny wynik?

Godzio: tak

Jack: generalnie, nie trzeba tak naprawdę dzielić kiedy mamy "wielomiany" w ułamku. Wystarczy spojrzeć, gdzie (w liczyniku czy mianowniku) znajduje się wyższa potęga. Ona prędzej zbiega do nieskończoności. A że w liczniku jest większa, a przy niej minus, to da nam −∞. No ale Ty na pewno to wiesz...

Godzio: no w sumie tak

Marlena: mam prywatne pytanie do Godzia, można?

Godzio: pytaj

Kamil: mozesz mi to zadanie rozpisać co mi na nie odpowiedziałes

Kamil: wejdz na moje zadanie prosze

Kamil: czekam prosze

Kamil: jestes Godzio

Kamil: nie wychodzi mi

Kamil: prosze o pomoc

Kamil: prosze pomóz w zadaniu