Zadanko Godzio: I żeby nie było za dużo to ostatnie zadanko: Rozwiązać nierówność: √x^log₈x ≥ ³√16x chodzi mi tylko pierwszy krok co się dzieje po zlogarytmowaniu stronami. bo dalej myśle że sobie poradzę

	1
|x|2x−1 ≤		i tutaj mam pytanie dlaczego nie można :
	x2

|x|^{2x − 1} ≤ |x|⁻² 2x − 1 ≤ − 2

	1
x ≤ −		?
	2

Jack: Nie można bo nie wiadomo czy mamy funkcję malejącą czy rosnącą, tzn. czy x>1 czy x<1, a od tego zależy znak nierówności. Można by jak sądze dwa przypadki rozpatrzyć.

Jack: spróbuje policzyć ten pierwiastek z logarytmem...

Jack: odpowiedziami będą może x=1/4, x=16 ?

Godzio:

	1
(0,		> ∪ <16,∞)
	4

Jack: no tak... przecież to nierówność... dobra to napiszę

Jack: ³√x^{log₈ x}≥ ³√16x x^{1₃log₈ x}≥³√16x x^{log₆₄ x}≥³√16x Teraz logarytmuję funkcją rosnącą więc znaku nie zmieniam: log₂ (x^{log₆₄ x})≥log₂ (³√16x) log₆₄ x * log₂ x≥ ¹₃log₂ 16x ... ... ... dalej już zostawię bo chciałeś tylko początek. Gdzieś tam pomocne będzie podstawienie i skorzystanie ze wzoru: log ab = log a + log b.

Godzio: tylko dlaczego dałeś ³√ ?

Jack: ok, to tylko pomyła w zapisie. Zauważ, że jesli będzie tam stało ¹₂ (jak powinno) to wtedy podstawa logarytmu zmieni się właśnie na 8²=64.

Godzio: ale dobra dalej jest dobrze to tylko literówka

Jack: dokładnie tak

Godzio: dobre to tyle zadanek zrobionych w takim razie jutro o 13 będę bo na 11 w życiu nie wstane

Jack: do jutra!

Godzio: No poczekam jeszcze na to zadanko co Eta robi

Godzio: właściwie to do południa bo jutro to już środa będzie