w sumie mam proble z założeniami trochę... (niby źle coś liczę w nierównościach) Magda265: Rozwiąż równanie : log₂ (log₃ (log_³√2 (x² −1))) = 1

Lucyna: od wewnątrz coraz bardziej na zewnątrz, liczba logarytmowana ma być dodatnia x²−1 > 0 następnie log_³√2(x² − 1) > 0 itd.

Magda265: czyli założenia muszą byc do karzdego log, tak?

Lucyna: log_³√2(x²−1) > 0 log_³√2(x²−1) > log_³√21 ponieważ ³√2 > 1 x² − 1 > 1 x² > 2 ⇒ x∊(−∞,−√2)u(√2,∞)

Magda265: i jeszcze jakby można jedną nierówność rozpisać jako przykład bo nie jestem pewna czy samą nierówność kwadratową dobrze rozwiązuję.

Magda265: dziękuję bardzo

Lucyna: no niestety tak, bo widzisz wchodzi w grę, że np dla którego wewnętrznego logarytmu miałabyś log₂¹₂ a to jest −1 jak na to nałożysz logarytm, to nie ma przecież nie ma rozwiązania, bo żadna liczba dodatnia do dowolnej potęgi nie da Ci liczby ujemnej.

Magda265: tak też myślałam, ale wolałam sie upewnić. Dzieki