prawdopodobienstwo piotrek: 9 osob idzie gesiego, w pewnej chwili zmieniaja się kolejnoscia. jakie jest prawdopodobienstwo, ze po tej zamianie zadna osoba nie bedzie szla za ta osoba co poprzednio? nie wiem jak wyliczyc ilosc wszystkich mozliwych kombinacji, na jakie moga się ustawic te osoby tak by zadna nie stala za ta co poprzednio

Basia: hm........... pomyślę

Lucyna: no cosik mi się wydaje, że nawygodniej policzyć to tak: na ile sposobów można ustawić 9 osób gęsiego, to jest na 9! sposobów teraz od 9! musimy odjąć liczbę ustawień kiedy 2 stoi za 1, 3 za 2, 4 za 3, 5 za 4, 6 za 5, 7 za 6, 8 za 7 i 9 za 8, 2 za 1 mogłoby stać na 8 sposobów tak samo reszta, czyli odejmiemy 9*8 ustawień Zatem nasze A = 9! − 9*8 w każdym razie idea jest taka myślę, to młyn na pomysł dla Basi jeśli ja np robię jakiś błąd rachunkowy, co jest możliwe.

Basia: Za mało odejmujesz moim zdaniem weź 1234 mamy 4! i trzeba odjąć 1234 1243 3124 4123 3412 4312 2314 2341 4231 1423 3421 1342 2134 co daje 13 (jeżeli się nie pomyliłam) czyli nie 4*3 musisz odrzucić wszystkie ustawienia, w których chociażby jedna para jest taka jak w pierwszym ustawieniu czyli np. takie 987645321 897645321 itd.

Basia: a poza tym skąd 9*8 ? par jest 8 12 23 34 45 56 67 78 89

Basia: próbowałam tak, ale w ten sposób z kolei odrzucam za dużo każdą z tych par mogę postawić na 8 sposobów, a reszta dowolnie czyli 7! stąd 8*8*7! ale wiem, że odrzucam wtedy np. takie ustawienie 129834756 aż trzykrotnie coś mi świta powoli, ale muszę to jeszcze przemyśleć

piotrek: dostalem takie zadanie od kolegi, ktoremu pomagalem przygotowywac się do matury i muszę przyznac, ze mnie zagial