Pomozcie Kasia: Hej nie wiem jak to rozwiazac? f(x)= (x²+3x) (2x−1) oblicz pochodna wychodzi mi (x²+3x)* x (2x−1)+ (x²+3x) x (2x−1)*= 2x+3 x (2x−1) +(x²+3x) x 2= 2x+6x−3+2x²+6x= 2x²+14x−3 ?dobrze to jest

Basia: a gdzie pogubiłaś nawiasy ? (2x+3)(2x−1)+(x²+3x)*2 = ..... teraz dokończ P.S. nie używaj x jako znaku mnożenia, bo to bardzo mylące * lepiej się do tego nadaje a pochodna to może być (...)'

Magda: Kasiu, po policzeniu pochodnej z (x²+3x), wynik musisz wziąć w nawias i dopiero wymnażać. Czyli powstanie Ci: (2x+3)(2x−1)+(x²+3x)2

Magda: o, Basia, uprzedziłaś mnie

Basia:

Kasia: czekaj cie oblicze

Kasia: (x²+3x)' * (2x−1) + (x²+3x) * (2x−1)'= (2x+3) *(2x−1) + (x²+3x) * 2= 4x²−2x+6x−3 + 2x²+6x= 6x²+10x−3 zgadza sie?

Basia: zgadza się; bardzo dobrze; jedyny błąd przedtem, to był ten brak nawiasu

Kasia: a czy o dobrze zapisalam zadanie? oblicz pochodna f(x)= ⁹√x⁷= x7 9 f'(x)= ⁷₉x ⁷₉−1

Basia: dobrze tylko trzeba dokończyć

	7		7		7
f'(x) =		x−29 =		=
	9		x29		9√x2

Kasia: i dalej = ⁷₉x ⁻²₉ = ⁷₉x ²₉= ⁷₉√9x to powinno byc 7 u gory a pod kreska ulamkowa 9 nad pierwiastkiem 9 a pod pierwiastkiem x?

Kasia: ja mam troche inaczej w zeszycie czemu? bo ja mam pod pierwiastkiem jeszcze 9 zauwazylas a Ty napisalas bez 9 i masz jeszcze na koncu pod pierwiastkiem x² a ja mam samo x to zle mam wtedy?

Basia: Instrukcja pisania wykładników potęg jest obok. Instrukcja pisania ułamków w zakładce Kliknij po więcej przykładów; też obok to powinno być tak (9 w mianowniku mi uciekło) ⁷₉x^−2₉=

7
	=
9x29

7
99√x2

Basia: x^2₉ = (x²)^1₉ = ⁹√x² albo x^2₉ = (x^1₉)² = (⁹√x)^{2 9}√a = a^1₉ tam są ²₉ czyli 2*¹₉ i dlatego ostatecznie pod pierwiastkiem jest x²

Kasia: acha czyli jakby bylo x ¹₆ to bylby sam x a jak jest ²₆ to wtedy jest x²? zgadza sie?

Basia: zgadza się; dla poćwiczenia: x^3₄ = .....

Kasia: ⁴√x³

Kasia: mam jeszcze jedno zadanko kochana obliczyc pochodna sposobem del Hospitala

	x3 + 8		4		0
limx→2		=		I CO DALEJ SIE ROBI JAK NIE MA		?
	x2 − x − 2		2		0

Kasia:

	16
sorki tam jest
	2

Kasia:

	16
znowu pomylka
	0

Jack: jak nie ma ⁰₀, to mamy granicę własciwą − to koniec naszego zadania. W Twoim przypadku nie mozesz liczyć z reguły d'Hospitala ponieważ nie masz symbolu [⁰₀]. Pomijając fakt, że nie wyjdzie również ⁴₂...

Jack: ok, ¹⁶₀ Sorry, nie zauważyłem. Pozostałe uwagi weź pod rozwagę...

Basia: tam chyba miało być w liczniku x³−8 inaczej reguła de l'Hospitala nie ma zastosowania dla tego ułamka, który napisałaś lim_x→2 nie istnieje, bo

	x3+8
limx→2−		= −∞
	x2−x−2

a

	x3+8
limx→2+		= +∞
	x2−x−2

Kasia: Mam zdjecie z kolkwia i nie moge sie doczytac aaa zobaczysz napisalam nowy temat czy dobrze obliczylam?