Obliczania pochodnej zlozonej? Kamila: Hej czy ktos moglby wytlumaczyc jak sie liczy pochodna zlozona? Najlepiej na przykladzie i napisac jak sie wszystko pokolei robi?

jiji: weźmy funkcję np. f(x)=e^sinx aby obliczyć f'(x) liczymy pierwsze pochodną funkcji wewnętrznej czyli sinus , a następnie wewnętrznej zatem f'(x)=cosx*e^sinx

Jack: tu jest sporo: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

olki: na początek przepisujesz e^sinxi mnożysz przez pochodną sinusa a więc cosunus.Czyli e^sinx=cosx*e^sinx

AS: Przykład 1 f(x) = sin³(5*x) f(x) = u³ gdzie u = sin(v) gdzie v = 5*x Mam rozpisane na funkcje podstawowe u³ , sin(v) i 5*x Szukana pochodna to f'(x) = (u³)'*(sin(v))'*(5*x)' Przykład 2 f(x) = √cos(x) f(x) = √u gdzie u = cos(x) f'(x) = (√u)'*(cos(x))'