| π | ||
Całka jest oznaczona z dołu przez zero a z góry przez | ||
| 2 |
| sin3x | ||
∫ | ||
| 3√cos2x |
| sin3x | sin2x*sinxdx | |||
∫ | dx = ∫ | dx = | ||
| 3√cos2x | 3√cos2x |
| (1−t2)*(−dt) | ||
∫ | = | |
| 3√t2 |
| 1−t2 | ||
− ∫ | dt = | |
| t2/3 |
| 1 | t2 | |||
− ∫ | +∫ | dt = | ||
| t2/3 | t2/3 |
| t1/3 | t7/3 | |||
− | + | = | ||
| 13 | 73 |
| 3 | ||
−3t1/3+ | t7/3 | |
| 7 |
| π | ||
Ale czy to czasem nie jest całka niewymierna II rodzaju? Dziedzina wyklucza nam | , a więc | |
| 2 |
| 3 | π | |||
lim ( ε→0+ ) [ −3cosx1/3 + | cos7/3 ] | ( /dół/ 0 /góra/ | −ε ) | ||
| 7 | 2 |