zmienna losowa i gęstość prawdopodobieństwa krasi1779: zmienna losowa X ma gęstość prawdopodobieństwa f(x)= x*e{−x²/2 dla x>0 0 dla x≤0 a)wyznaczyć dystrybuantę F i naszkicuj jej wykres b)obliczyć prawdopodobieństwo że zmiana losowa przyjmuje wartość P (1≤x≤2) i zaznaczyć t wartość na wykresie F(x) c) wyznaczyć wartość x₀ dla której P(x≥x₀)=1/4

Basia: F(x) = ∫_−∞^x f(t) dt gdzie f(t) jest gęstością prawdopodobieństwa u Ciebie F(x} = ∫_−∞⁰ 0 dt + ∫₀^x t*e^−t2/2 dt = 0+∫₀^x t*e^−t2/2 dt =∫₀^x t*e^−t2/2 dt policz tę całkę reszta nie powinna już być trudna

krasi1779: a możesz mi policzyć tą całkę bo ja jestem totalna noga z całek

Basia: przez podstawienie

	t2
u =
	2

	2t
du =		dt = tdt
	2

∫t*e^−t2/2 dt = ∫ e^−u du = −e^−u = −e^−t2/2 F(x) = −[e^−x2/2−1] = 1−e^−x2/2

krasi1779: dzięki wielkie Basiu