Pochodna Magda265: Napisz równanie stycznej do krzywej: f(x)={x²+1}{x²} w punkcie P(2; {5}{4})

AS:

	x2 + 1
Równanie krzywej: f(x) =		= 1 + x−2
	x2

	5
punkt P(2,		)
	4

Równanie stycznej: y − yo = f'(xo)*(x − xo) Wystarczy obliczyć pochodną f'(x) a następnie f'(xo) Wynik ostateczny: x + 4*y − 7 = 0

Magda265: a jak liczyć tą pochodną bo właśnie tego nie potrafię...

Lucyna: tu akurat wystarczy jeden wzór, góra trzy 1) (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹ 2) (A(x) + B(x))' = A'(x) + B'(x) pochodna z sumy funkcji jest sumą pochodnych tych funkcji 3) a' = 0 czyli pochodna ze stałej jest równa zero. a najlepiej to : https://matematykaszkolna.pl/strona/i15.html

Lucyna: zresztą możesz policzyć to z definicji pochodnej, ale zasadniczo łatwej się nauczyć podstawowych wzorów. DEFINICJA POCHODNEJ:

	f(x+h)−f(x)
limh→0
	h

Eta: to prosta funkcja , jak podał Ci AS f(x) = 1 + x ⁻²

	−2
f'(x) = 0 −2*x−2−1= −2x−3=
	x3

	−2		1
f'(xo)= f'(2) =		= −
	8		4

styczna y−y_o= f^'(2)( x −x_o) y=......... dokończ już sama