Obliczyć układ macierzy. kamil: X( [ 1 0 ] − 2 * [ 1 1 ]^T ) = [ 1 1 ] [ 3 4 ] [ 3 2 ] [ 0 1 ] Czy taki przykład rozwiązuje kolejno − najpierw transponowanie, później mnożenie, odejmowanie. Następnie wyliczam macierz, "zamieniając" je na liczby i wyliczam X i trzeba skorzystać z równania macierzy jednostkowej ?

robinka: 1.transponowanie 2.mnożenie 3.odejmowanie 4. po dokonaniu tych czynności otrzymujesz XA=B , kolejno liczysz macierz odwrotna do A X=B*A⁻¹

bzzz: ponieważ to mnożenie przez stałą to nie ma znaczenia czy najpierw transponujesz czy mnożysz wyjdzie to samo, ale owszem ta kolejność jest poprawna XA = B XAA⁻¹ = BA⁻¹ X = BA⁻¹

kamil: Super, bardzo Wam dziękuję za wytłumaczenie ! Jeszcze mam jedno pytanie. Mam taki przykład: X ([1 2 ] − [ 1 3 ]^T [ 0 1 ]) = I <−−− tutaj powinna być jedynka rzymska [−1 0 ] [−1 0 ] * [−1 1 ] [ 2 1 ] [ 2 3 ] [ 1 1 ] [−1 0 ] W tym przykładzie jaka powinna być kolejność wykonywanych działań ? Transponowanie, mnożenie i później jak ? Jak z tym odejmowaniem i co to znaczy ta rzymska jedynka ? Może że jest to macierz jednostkowa czyli 1 0 ? 0 1

bzzz: Tak oznacza macierz jednostkową, w przypadku mnożenia przez macierz, musisz najpierw transponować następnie pomnożyć przez macierz, potem odejmowanie macierzy. Otrzymasz XB = I XBB⁻¹ = IB⁻¹ X = B⁻¹

kamil: Czyli jak dojde już do rozwiązania XB=I to obie strony równania muszę pomnożyć przez macierz odwrotną B⁻¹. Po wymnożeniu obu stron dopiero przyrównuję X=B⁻¹.

bzzz: nie nic nie mnóż, policz tylko odwrotną do B, bo jak widzisz w ostatniej linijce ona stanowi rozwiązanie

kamil: Aaa, czyli wystarczy jedynie policzyć macierz odwrotną do B, mam nie przemnażać obu stron przez macierz odwrotną

kamil: Czyli to że tam jest po prawej stronie macierz jednostkowa to nie mnożę jej już przez B⁻¹ ?

Basia: macierz jednostkowa jest jak liczba 1 w mnożeniu 1*5=5*1=5 I*A=A*I=A I*B⁻¹=B⁻¹*I=B⁻¹ dlatego nie mnożysz, nie ma po co

kamil: Ok, dziękuję wszystkim za pomoc !

;p: jak wy to liczycie?

Basia: hm............. a wiesz co to jest macierz ?

;p: nie

;p: mozesz podac jakisz przyklad i rozwiazac jaks prosty?

;p: i napisac co robisz prosze...

Basia: spróbuję coś Ci pokazać, ale może nie w tej chwili (zakupy !) na razie poszperaj w necie i spróbuj dowiedzieć się co to w ogóle jest macierz (nic strasznego, to po prostu tablica dwuwymiarowa); chodzi o to żebyś zobaczył jak powinien wyglądać zapis, bo tutaj poprawnego nie jesteśmy w stanie uzyskać i stosujemy dość dziwne sposoby, których nie da się poprawnie odczytać jeżeli nie wie się jak ten zapis naprawdę powinien wyglądać

;p: ok bede gdzies o 16 ok?

Basia: dobrze

;p: http://tom700.fm.interia.pl/podst.htm

;p: to bedzie ok?

;p: jak bedzieszm basiu miala lepsza strone to mozesz podac

Basia: Bardzo dobra strona na początek. Potem trzeba poczytać o wyznacznikach macierzy i sposobach ich obliczania To jest nieźle opisane tutaj: http://wms.mat.agh.edu.pl/~msekowsk/wyznaczniki.pdf Dopiero potem można mówić o macierzach odwrotnych i rozwiązywaniu równań macoerzowych

;p: ok

;p: ok