Oblicz pochodne funkcji Kamila: Hej mam takie zadanka prosze o pomoc

	4x2 − 1
Oblicz pochodne funkcji: a) −2x5+3x2−2x b) (x2+3x)(2x−1) c)
	x + 2

d) ⁹√x7 2.Znalezc granice funkcji korzystajac z reguly de'l Hospitala lim

	x3 − 8
x→2
	x2 − x − 2

3.Obliczyc pochodne funkcji zlozonej a) f(x)= (−3x+1)⁵ b) f(x)= √6x²−7 4.znalezc elastycznosc funkcji f(x) w punkcie xo=2 f(x)= 6x²−2x+3

Lucyna: do podpunktu a skorzystaj z tego że: f(x) + g(x) − z(x) = f'(x) + g'(x) − z'(x) oraz (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹

Lucyna: Lucyna: b) należy skorzystać ze wzoru na pochodną iloczynu: f(x)*g(x) = f'(x)g(x) + f(x)*g'(x) np (2x−5)*(x³ + 7x) = 2*(x³ + 7x) +(2x−5)*(3x² + 7) f(x) = 2x−5 ⇒ f'(x) = 2 g(x) = x³ + 7x ⇒ g'(x) = 3x² + 7

Lucyna: c) a tu z kolei mamy do czynienia z wzorem na pochodną ilorazu

	f(x)		f'(x)*g(x) − f(x)*g'(x)
(		)' =
	g(x)		g2(x)

Amaz: w zadaniu drugim gdy podstawisz x=2, to masz 0 w liczniku i mianowniku, wtedy wolno Ci zastosować regułe Szpitala. Czyli różniczkujesz licznik i mianwnik.

x3−8		3x2
	=		→ 4 przy x→2
x2−x−2		2x−1

Lucyna: zadanie 2 reguła d'H stosujemy kiedy mamy do czynie nia z symbolem nie oznaczonym w granicy, czyli

	0		∞
		lub		robimy to w ten sposób:
	0		∞

	f(x)		f'(x)
lim		= lim
	g(x)		g'(x)

jeżeli nadal wychodzi symbol nieoznaczony, stosujemy regułę aż do skutku

Lucyna: 3 pochodna funkcji złożonej: b) (√6x² − 7)' = {najpierw liczymy pochodną z funkcji zewnętrznej tzn z √x a następnie mnożymy przez pochodną tego co się znajduje pod pierwiastkiem} = U{1}{2√6x² − 7 * (6x² − 7)' = U{1}{2√6x² − 7 * 12x = U{6x}{√6x² − 7

Lucyna: elastyczność funkcji, to jest inaczej pochodna w punkcie. Musisz policzyć pochodną Twojej funkcji z zadania 4 i w to co Ci wyjdzie podstawiasz ten punkt dla którego miałaś ją policzyć Policz to sobie podaj jak Ci wyszło a ja, albo ktoś inny powie Ci czy masz dobrze. Powodzenia.

Kamila: Kochani ja to potrzebuje dzisiaj na 12 dlatego porosilam o wyliczenie!:(

robinka: otrzymałaś sporo wskazówek, wiec wydaje mi się, że powinnaś sama to policzyć!

robinka: to nie jest trudne

Kamila: wiem ze proste ale nie mam czasu dopiero wczoraj wieczorem dostalam zadania i mam angine i trudno mi sie skupic a chce isc na poprawe

Kamila: dlatego prosze o rozwiazanie

robinka: a) −5x⁴+6x−2 b) b) (x²+3x)(2x−1) =2x³−x²+6x²−3x=2x³+5x²−3x pochodna 6x²+10x−3 c)

8x*(x+2)−(4x2−1)*1		8x2+16−4x2+1		4x2+17
	=		=
(x+2)2		(x+2)2		(x+2)2

d) czy tam jest ⁹√x⁷ ?

robinka: 3) a) 5(−3x+1)⁴ * (−3)=−15(−3x+1)⁴

	1		1		6x
b)		*		*(12x)=
	2		√6x2−7		√6x2−7

robinka: 4 f(x)'=12x−2 f(2)'=24−2=22 >elastyczność śle podziękowania w kierunku Lucyny za wskazówki dla Kamili, szkoda, że nie wykorzystane drugie masz zrobione powodzenia

robinka: przykład d) x^7₉

7
	x−29
9

⁷₉(¹_x)^2₉

Kamila: Tak przyklad d) zgadza sie zpierwiastkiem dziekuje bardzo za wyliczenie

Kamila: a 1 zadaniu nie powinno byc −10x⁴

Kamila: bo 5*2=10x⁴

bzzz: powinno być...

bzzz: chciałam Cię wciągnąć na moją mentalną czarną listę ale tym pytaniem się zrehabilitowałaś

bzzz: a przyjrzyj się zadaniu 1 podpunktowi c tam też jest coś do poprawienia ciekawe czy znajdziesz błąd.

Basia: Lucyno elastyczność to nie jest pochodna funkcji w punkcie patrz http://www.wsehsk.home.pl/files/zarzadzanie/materialy/Rozniczka_elast_tempo.pdf

	x
Ey =		*f'(x)
	y

xo=2 f(x)= 6x²−2x+3 f'(x) = 12x−2

	x		x(12x−2)
Ey=		*(12x−2) =
	6x2−2x+3		6x2−2x+3

	2(24−2)		44
Ey(2) =		=
	6*4−4+3		23

Kamila: tez jest blad zauwazylam nie bedzie 17 dlatego sie dziwilam

robinka: dzięki bzzz za poprawki, nie ma jak szybkie rozwiązywanie, przepraszam za pomyłki, ale się za bardzo śpieszyłam ...:(

robinka: masz rację Basiu z tą elastycznością.. chylę czoła

Lucyna: z tą elastycznością to zrobiłam oczywiście jak zwykle przeczytałam pierwszą linijkę przykładowego rozwiązania i stwierdziłam że już wszystko wiem. Także przepraszam za wprowadzenie w błąd.

Dino: Proszę o pomoc jak zrobić elastyczność funkcji w podanym punkcie (pochodne) f(x)=e²x dla x=0,1

pat: ∫x⁴√4x²+11 dx

POMOCY!: Znaleźć trzecią pochodną funkcji f (x) = 2x−2/x ? POMOCY

asia: γ=3sin(3x+5)

jorgas: f(x) = 3x/2+ 12x − 1