Rozwiąż całke Kardi: Mam taką caleczke na zaliczenie i nie wiem co z nia poczac ∫ln(x² +1)dx=

Jack: przez cześci próbowoałeś? Ładnie wychodzi.

Kardi: probowalem przez podstawianie a potem przez czesci za x²+1=t.ale moze nie tedy droga.

Jack: od razu przez częsci.

Kardi: tzn pomnozyc ln przez x² i potem przez 1 i rozbic na dwie calki?

Jack:

	1
f(x)=ln(x2+1) f'(x)=		*2x
	x2+1

g'(x)=1 g(x)=x

	2x2		2x2+2−2		2
potem tylko zauważ, że		=		=2−		oraz
	x2+1		x2+1		x2+1

	1
∫		dx=arctgx
	x2+1

Jack: dokładnie tak

Kardi: ∫lnx²dx+∫lnxdx= o to chodzi?

Kardi: acha spoko juz wiem dzieki

Jack:

Lucyna: Kardi x² +1 to argument funkcji tego nie można wymnożyć. to jest dokładnie tak samo jak z sin(x+π) nie możesz tego rozbić na sinx + sinπ

Jack: też chciałem tę uwagę napisać − narzucała się...

Lucyna: kto Ci się narzucał namolne trzeba gonić a tak poważnie to jest jeden z częstszych hmm błędów.

Jack: tak... choć nie spodziewałbym się, żeby ktoś, kto bierze się za całki miał jeszcze z tym kłopot

Lucyna: gdyby to było branie dobrowolne... Moje współlokatorki z czasów studiów "brały" się za pochodne i za całkie właśnie po raz pierwszy na studiach. Wyobrażasz to sobie u kogoś kto skończył gastronomik?

Jack: musiała boleć taka gimnastyka... Ale swoją drogą to ciekawe, że na I roku studiów (np. rachunkowość − przykład znajomej) można nadrobić tak wiele (macierze, tw. Kroneckera−Capellego, pochodne, granice, całki ozn, całki nieozn, itp) a w liceum brakuje czasu na np. zwyczajną ciągłość funkcji.

Lucyna: Ehh te rzeczy to ja akurat lubiłam na studiach pomimo, że jak się pierwszy raz zetknęłam z metodą wyznacznikową na matmie to nie miałam pojęcia o co w tym chodzi

Jack: choć nadal studiuję to żałuję troszkę że odpuściłem analizę na pierwszym roku Za tydzień zdaję licencjat więc sobie przypomnę w mig caaaały rok

Lucyna: no to masz szansę się poprawić Dobrze, cisza i spokój na forum, to idę spać może chociaż jutro a właściwie to dziś nie będę chodzić jak zoombie

Jack: heh Dobranoc − zaraz też lecę... (obiecane dla Ciebie przed paroma dniami zadanie postaram się wrzucić jutro)

Lucyna: nie ma sprawy lubię jak ktoś mi nawrzuca wiesz to ma taką fajną przekładnie w życiu, nie miałam co robić poprosiłam o ciekawe zadania, nawet nie udało mi się porządnie przeczytać jednego do końca i robota zapukała także jak najbardziej wrzucajcie nawet tonami odbija się to na mnie baaardzo dobrze finansowo ... i wzajemnie dobrej nocy wszystkim

Lucyna: a tak w ogóle to ja mam kiepską pamięć, bo kompletnie nie pamiętam żebyś mi obiecywał jakieś zadanie no cóż... ale podobno Ci mniej pamiętliwi żyją dłużej

Jack: Wspomniałem w swoim postcie, że wstawię kolejne zadanie − brałaś udział w dyskusji więc mogłaś przypadkiem usłyszeć, a tym samym stać się adresatką

Lucyna: no to już się boję jak widzę taką minę, to podejrzewam, że będzie kosmiczne... i nie będę wiedziała z której strony je ugryźć. Co tam rwać włosy z głowy będę dopiero jak umieścisz zadanie

Jack: nie wiem czy będzie trudne bo dopóki sam nie zrobię (albo ktoś inny) nie będę tego wiedział

Lucyna: ach to takie buty... myślałam, że znasz rozwiązanie tego zadania