Zadanko Godzio: Niech a i b będą liczbami rzeczywistymi. Udowodnij, ze jeśli ax²−ax−b < 0 dla każdego rzeczywistego x, to również x² + 3 + 3a²b|x| > 3³√2x² dla każdego x∊R Czy jest to dobrze zrobione: z ax² − ax − b < 0 wiemy że b > 0 x² + 1 + 2 + 3a²b|x| > 3³√2x² / : 3

x2 + 1 + 2
	+ a2b|x| > 3√1*2*x2
3

	x2 + 1 + 2
wiemy na że		> 3√1*2*x2 i a2b|x| ≥ 0
	3

więc ta nierówność jest prawdziwa dla każdego x ∊ R

Eta: ok miałeś na myśli : "wiemy,że .....średnia arytm ≥ średnia geom"

Lucyna: rozwiązanie nie budzi u mnie żadnych zastrzeżeń, ale może poczekajmy aż wypowie się ktoś o zdecydowanie większej wiedzy niż moja

Godzio: Eta, dokładnie o to mi chodziło

Eta: