3 zadania pomocy.... funkcja kwadratowa. TOmek: 1.Wyznacz wartość współczynnika b, wiedąc ,ze prosta o równaniu x=3 jest osią symterii wykresu funkcji f(x)=2x²−bx+5 (tylko mnie naprowadcie) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2.Dana jest funkcja kwadratowa g(x)=x²−3x+4. Wyznacz wszystkie argumenty dla których funkcja g przyjmuje wartości mniejsze od 4 Czyli x²−3x+4<0 Delta=9−4*4*1 Delta=9−16 Delta=−7 a w odpowiedziach jest ,ze x nalezy (0,3) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3. Wykres funkcji f danej wzorem f(x)=−2x² przesunięto wzdłuz 0X o 3 jednostki w prawo oraz wzdłuż osi 0Y o 8 jednostek w góre otrzymaująć wykres funkcji g czyli g(x)= −2(x−3)²+8 dobrze? Z góry pięknie dziekuje

bzzz: osią symetrii paraboli jest prosta pionowa, to że jest osią symetrii oznacza, że przechodzi przez wierzchołek paraboli. Poszukaj wzoru na wierzchołek paraboli, wiesz, że x=3 i z tego policz to co potrzebujesz

bzzz: ad 2 sam spróbuj poprawić, funkcja miała przyjmować wartości mniejsze od 4 nie od 0...

bzzz: ad 3 przesunięcie w górę to g(x) + a przesunięcie w dół to g(x) − a; gdzie a w obu przypadkach określa o ile jednostek mamy przesunąć, czyli a>0 przesunięcie w prawo o b jednostek to g(x−b)=.... przesunięcie w lewo o b jednostek to g(x+b)=.... Czyli zgodnie z tymi wzorami, zadanie rozwiązałeś poprawnie

TOmek: dziekuje, mistrzu Joda

bzzz: MISTRZYNIO, proszę Pana a soda mi do głowy nie uderzyła

TOmek: Poszukaj wzoru na wierzchołek paraboli ze wzoru f(x)=2x²−bx+5 nie oblicze "q" bo nie znam dekty ... wiec jaki ten wzór musi być?

TOmek: delty*

bzzz: współrzędne wierzchołka paraboli to (p,q) przy czym

	b
p = −
	2a

	Δ
q = −
	4a

właściwie wystarczy na policzenie p

	−b
bo z jednej strony p=3 a z drugiej ze wzoru p = −
	2*2

bzzz: no Tomek rusz głową

TOmek: staram się xD

Lucyna: daj znać jak coś wystarasz to powiem Ci czy dobrze

TOmek: f(x)=2x²−bx+5 p=3 czyli

	−b
p =
	2a

	−b
3=
	2*2

b=−12

Lucyna:

Lucyna: trochę to trwało, ale grunt, że doszedłeś do poprawnych wniosków

TOmek: Ja odrazu po waszych wskazówkach wiedziałem jak to zrobić, ale Pani Lucyna rzuciła mi wyzwanie xD

TOmek: pewnie, od 14 do 23 myslaem nad tym zadaniem az taki głupi to ja nie jestem

Lucyna: no i całe szczęście wyzwanie? no co Ty, ja po prostu lubię wiedzieć, czy ktoś dobrze zastosuje moje podpowiedzi uwierz mi, to wcale nie jest takie pewne różne cuda w matematyce widziałam

Lucyna: a moje podpowiedzi bo bzzz to też ja za leniwa jestem i w pracy nie zmieniłam na Lucyna.

TOmek: O to mam pytanko: robie do przodu materiał, bo chce zdawać maturę roz. z matmy a u mnie w szkole jest poziom podstwawowy. W szkołe juz zrobilismy działy: liczby,wart.bez,f.liniowa, trygonometria i zaczelismy figury na plaszczyznie. Ja robie do przodu materiał i koncze f.kwadratową teraz tylko parametr ogarnę i co mam pozniej robić by sie w wakacje nie nudzić, co moge sie sam nauczyć? z góry dziekuje za odpowiedz

Lucyna: Hmm jak funkcję kwadratową masz za sobą to może wielomiany? Wydaje się to dość naturalna kolej rzeczy. Poza tym możesz porobić zadania z wektorów.

Lucyna: Zresztą tutaj masz dostęp do arkuszy maturalnych z poprzednich lat sam możesz zobaczyć, czy to co robiliście w szkole wystarczy aby wziąć się z nimi za rogi. https://matematykaszkolna.pl/strona/matura.html

TOmek: no to wielomiany

TOmek: wiem, wiem wartosc bezwzględna przerobiłem te najutrudniejsze przykłady, takze te ostatnie zadanko na maturze roz. bym luzno zrobil, tozsamosci jeszcze nie robiłem roz. tematów, mam jeszcze czas 2 lata

Lucyna: a po wielomianach ciągi świetna rzecz! Polecam się w to dobrze wgryźć, bardzo wdzięczny dział matematyki

TOmek: są chęci znajdzie się i czas Dobranoc

Lucyna: Dobranoc