nierówność Photo: zad1 Rozwiąz nierownosc : √x+6−√x+1>√2x−5 mam niby pomysł jak ją zacząć ale nie jestem pewien czy dobry dlatego prosiłbym nawet o wskazówki zad 2 zbadaj parzystosc i nieparzystosc funkcji okreslonej wzorem: f(x) = log(x+√1+x²) tu wiem ze trzeba skorzystac z def parzystosci i nieparzystosci tylko czy wczesniej tej funkcji nie trzeba sprowadzic do prostszej postaci tak mi sie wydaje ale nie wiem jak zad 3 Wyznacz wszystkie wartosci parametru m ,m∊R dla których równanie : log[(m+4)x]=log(x²=2x) ma tylko jedno rozwiązanie które jest liczbą ujemną

robinka: mnie wychodzi w trzecim m∊Φ

b.: 2. nie, nie trzeba sprowadzac do prostszej postaci (nie bardzo sie da), wskazowka:

	(−x+√1+x2 )( x+√1+x2 )
−x+√1+x2 =		= ...
	x+√1+x2

b.: 1. okresl dziedzine, podnies obustronnie do kwadratu, przenies wszystkie nie−pierwiastki na jedna strone (ale tak, by obie strony byly nieujemne): ....... > 2√x+6√x+1 i znowu do kwadratu

b.: 3. czyli (m+4)x = x²+2x x²+2x > 0 rozwiaz...

b.: w 1. trzeba uwazac przy podnoszeniu do kwadratu, np. gdy podnosisz obustronnie do kwadratu taka nierownosc: ........... > 2√x+6√x+1 musisz ,,recznie'' zadbac o to, by lewa strona byla nieujemna (np. rozwazyc 2 przypadki: gdy lewa strona ujemna, sprzecznosc; a gdy dodatnia, podnosisz obustronnie do kwadratu) no probuj...

robinka: b. mam pytanie : zad1 po podniesieniu do kwadratu tak będzie wyglądała nierówność : |x+6|−2√(x+6)9x+1) +|x+1|>|2x−5| ?

robinka: chochlik 2√(x+6)(x+1)

robinka: a co do trzeciego to ja bym tak to zrobiła proszę o komentarz (m+4)x>0 x²−x> czy tam og(x2=2x) >+ czy − ? Rozwiązanie Δ=0 x₁=x₂<0 (m+4)x=x²−2x −x²+x(m+4+2)=0 −x²+x(m+6)=0 Δ=m²+12m+36=0 Δ=144−144 Δ=0

	−12
m=		=−6
	2

	m+6
x=−		<0
	−2

m+6
	<0
2

m+6<0 m<−6

Photo: ok dziękuje wam teraz juz dokoncze sam tak to bez waszej pomocy raczej bym nie ruszył

b.: robinka: nie. mamy (√x+6)² = x+6 po prostu (bez wartosci bezwzglednej, chociaz mozna ja dac jak sie bardzo chce, bo i tak musi byc x+6≥0) podobna, ale inna sytuacja: √y² = |y|

robinka: ok dzięki