wektory liniowo zależne / niezależne Jamajka: α+β+5γ 5α+3β+3γ 3α+5β+3γ zbadaj czy wektory są liniowo zależne / niezależne (metodą macierzową (?) i metodą podstawiania (?))

robinka: http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/a_matem_1_rok/algebra/repetyt/node45.html

Jamajka: dziękuję za tak szybką odpowiedź... Właśnie tak myślałem ale wydaje mi się że to jest za proste. Tak dla upewnienia mógł by mi ktoś zrobić z tego układ macierzowy?

robinka: za chwilkę zrobię

robinka: napisz jakie tobie wychodzą wyniki

robinka: det≠0

Jamajka: 1 1 5 5 3 3 3 5 3 det=48 ≠0 tak mi wychodzi układ niezależny

robinka: |1 1 5| |5 3 3| |3 5 3| = 9+125+9−45−15−15=143−75=68 1 1 5 5 3 3

Jamajka: muszę zainwestować w kalkulator ^^ faktycznie dobrze Ci wyszło. Czyli to jest koniec zadania?

Basia: jest ≠ 0, ale nie jest = 48 metoda Sarrusa 1 1 5 5 3 3 = 3 5 3 1*3*3+1*3*3 +5*5*5 − 5*3*3−3*5*1−3*5*1 = 9+9+125−45−15−15=18+125−75=18+50=68 metoda rozwinięć Laplace'a 1 1 5 5 3 3 = (k₁−k₂; k3−5*k₁) 3 5 3 0 1 0 2 3 −12 = −2 5 −22 (−1)¹⁺²*1* | 2 −12 | = | −2 −22 | −1*[ 2*(−22)−(−12)*(−2) ] = − [ −44−24] = −(−68)=68

robinka: tak

Jamajka: dziękuje za poświęcony czas ^^