prawdopodobieństwo aga: Gdyby ktoś zechciał mi pomóc, będę bardzo wdzięczna. Niech A, B ⊂ Ω. Wykaż, że jeśli zdarzenia A i B są niezależne, to również zdarzenia A' i B' są niezależne.

Eta: Nikt nie pomaga? ... to ja pomogę

aga: Bardzo się cieszę, bo już traciłam nadzieję.

Eta: Jeżeli z A i B są niezależne , to: P(A∩B)= P(A)*P(B) mamy wykazać ,że również P(A^'∩ B^')= P(A^')*P(B^') z II prawa de Morgana dla zbiorów : ( A^' ∩ B^") = ( A U B)^' oraz P(AUB) = P(a)+ P(B) − P(A ∩B) zatem: P(A^'∩B^") = P[(AUB)^'] = 1 − P(AUB)= 1 − [P(A) + P(B) −P(A∩B)]= =1 −P(A) −P(B) + P(A∩B) = 1 −P(A) − P(B) +P(A)*P(B)= ( 1 −P(A) )*( 1−P(B) ) = P(A^')*P(B^') zatem P(A^'∩B^")= P(A^')*P(B^') czyli zdarzenia A^" i B^" też są niezależne c. n.u Miłych snów

aga: Bardzo, ale to bardzo dziękuję. A na to drugie zadanie moje zerknęłabyś jeszcze Eta? Błagam!

Eta: ok