rozw. równanie monika: 2^2x*9−2*6^3x−1+4^2x−1*3^4x−2=0

Kejt: podpowiedź: rozbij 9 i 4 na potęgi (np. 16=4²) a 6 na 3*2.

Lucyna: monika mam tylko jedno pytanie, czy tam jak jest 2^2x*9 po dziewiątce nie ma żadnej potęgi?

monika: nie ma potęgi

monika: a sory jest x!

monika: 9^x

Godzio: 2^2x * 3^2x − 2 * 6^3x−1 + 2^{4x − 2} * 3^{4x − 2} = 0

	1		1
62x −		*63x +		* 64x = 0 6x = t t > 0
	3		36

1		1
	t4 −		*t3 + t2 = 0 / * 36
36		3

t⁴ − 12t³ + 36t² = 0 / : t² bo t > 0 więc można podzielić t² − 12t + 36 = 0 (t − 6)² = 0 t = 6 6^x = 6 x = 1

Lucyna: no i wszystko jasne

Eta: To zmienia postać rzeczy 9^x= 3^2x 2^2x*3^2x= 6^2x oraz 4^2x−1= 2^4x*¹₄ i 6^4x−1= 6^4x*¹₆ podstawiając otrzymujemy: 6^2x−2*6^3x*¹₆ +6^4x*¹₃₆=0 6^2x( 1 −¹₃*6^x +¹₃₆*6^2x)=0 6^2x=0 −−− sprzeczność podstawiamy za 6^x= t 6^2x= t² , t>0 ¹₃₆t²−¹₃t+1=0 Δ=0 t=¹₃*18= 6 6^x= 6¹ x=1

Lucyna: najśmieszniejsze jest, że znałam odpowiedź, bo podstawiłam jedynkę i mi wyszło, tylko zgadywanie odpowiedzi to taka odpowiedź niesatysfakcjonująca, nie daje pewności, że nie ma innej możliwości. Za Chiny nie mogłam tego do jakiegoś sensownego wyrażenia zwinąć. No cóż... widać nie tylko ja grzeszę niechlujstwem , ale ja w odróżnieniu do innych mogę sobie za to zjeść krówkę aby zrekompensować poniesiony trud

Godzio: byś się podzieliła

Lucyna: no baaa, na taką okazję bym kupiła nawet worek krówek ale obawiam się, że nie mieszkamy w pobliżu....

Godzio: No niestety, na następną okazję już się przygotuję

Lucyna: kupisz krówki i będziesz sobie nimi umilał chwile za każdym razem gdy zadanie wyprowadzi Cię w maliny zresztą powinnam się zastanowić, czy Cię powinnam częstować krówką do tej pory mam w pamięci pewien trójkąt równoramienny i wpieranie mi pewnej własności, której tam nie ma

Godzio: Oj tam ! Pomylić się każdemu mogło

Lucyna: No mogło ale już nie masz u mnie już takiego autorytetu nie no żartuję dzięki temu zapamiętam na amen tą własność jakoś nie przypominam sobie aby przewinęła się gdzieś w czasie mojej edukacji, a ciekawa rzecz

Godzio: Od tamtej pory to mi się też wbiła w głowę że to tylko w równobocznym

Lucyna: wiesz to Twoje zadania, to wszystko bym chyba łykła, ale najbardziej mi w nim przeszkadzało, że nie zgadzało się z moim pojęciem zadań z maksymalizacji pola te zadania nierozerwalnie kojarzą mi się z pochodną... w liceum robiliśmy w ten sposób.

Godzio: No właśnie o to w tym chodziło żeby to z pochodnej zrobić tylko nie wpadłem na to , pochodne to ja dopiero w podstawie umiem także sama wiesz jak jest