Liczby zespolone lukasz: Przedstawić liczby zespolone w postaci trygonometrycznej a=4 − 4i obliczyłem moduł = 4√2

	√2
cosδ=
	2

	√2
sinδ=
	2

no i powiedzcie mi jak obliczyć ten kąt

	7π
w odpowiedziach jest
	4

Jack:

	√2
cosδ=
	2

	√2
sinδ=−
	2

A więc ćwiartka 4, czyli 3/2π (bo IV. ćwiarka) + π/4 (bo wartości sin i cos bez uwzględnienia znaków dałyby nam π/4) ^3π₂+^π₄=^7π₄

walet:

	4		√2
cosδ =		=
	4√2		2

	4		√2
sinδ = −		= −
	4√2		2

Jesteś studentem, a więc skończyłeś szkołę średnią, a tam uczono, że jeśli sinδ < 0

	√2
i cosδ > 0 to δ należy do ....... ćwiartki ukladu współrzędnych, a także, że
	2

jest równe cosinusowi kąta o mierze ..... . Wstaw w miejsce kropek właściwe liczby

Jack: nie chciałem zepsuć!

walet: No lukasz, udało Ci się, Jack podał wynik

b.: wynik to lukasz i tak znał takie rzeczy łatwo się odczytuje z rysunku (może nie tak poprawnie pod wzgledem formalnym, ale szybciej ): zaznaczasz 4−4i na płaszczyźnie (czerwony punkt) i mierzysz kąt (zaznaczony na niebiesko) między odcinkiem łączącym 0 i dany punkt (czerwony przerywany) a dodatnią cześcią osi X

b.: lepiej chyba było napisać: między dodatnią cześcią osi X a odcinkiem łączącym 0 i dany punkt (czerwony przerywany); trzeba w każdym razie wiedzieć, o który z 2 kątów chodzi

lukasz: dobra dobra , nie jestem jeszcze studentem , Jack co miałeś na myśli : π/4 (bo wartości sin i cos bez uwzględnienia znaków dałyby nam π/4)

lukasz: oki skoro tak , a co powiecie o takim przykładzie : c=−√2 − i√6 chodzi mi tylko o kąt

π
	bo I cwiartka + co ?
2

	1
cosδ= −
	2

	√3
sinδ= −
	4

walet: Oblicz jeszcze raz sinδ

lukasz:

	√3
pomyliłem się w przepisaniu sinδ=−
	2

Jack: to samo co wcześniej... Szukasz ćwiartki w której sin i cos są ujemne, potem dodajesz kąt jaki wyznacza cosδ=1/2 (lub sinδ=√3/2) w pierwszej ćwiartce i na koniec dodajesz kąty do siebie...

lukasz: oki dzięki