Prawdopodobieństwo Godzio: Ze zbioru {0, 1, ..., 9} losujemy bez zwracania pięć cyfr. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że można z nich utworzyć liczbę podzielną przez 5.

	9!
Tutaj domyślam się że |Ω| = V59 =		= 15120
	4!

a żeby było podzielne przez 5 to 0 i 5 mogą na końcu stać, ale nie mam na to pomysłu. I jeszcze jedno:

	2
Dwaj strzelcy strzelają do tarczy. Pierwszy trafia z prawdopodobieństwem		w każdym
	3

	1
strzale i wykonuje 4 strzały, a drugi trafia z prawdopodobieństwem		i oddaje 8
	3

strzałów. Który ze strzelców ma większe prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej trzech trafień jeśli wyniki kolejnych strzałów są wzajemnie niezależne.

Godzio: To drugie to można z Schematu Bernoulliego ?

	4 3		2		1
1: P4(3) =		* (		)3 *
			3		3

	8 3		1		2
2: P8(3) =		* (		)3 * (		)5
			3		3

b.: 1. wystarczy, ze wylosujemy 0 lub 5, wtedy damy je na koniec (nie chodzi o p−stwo tego, ze z wypisanych po kolei cyfr dostaniemy liczbe podzielna przez 5, tylko ze mozemy tak je ustawic, zeby liczba dzielila sie przez 5) zatem

	10 5
|Ω| =		(5 elementowe podzbiory zbioru *10* elementowego)

niesprzyjajace zdarzenia to takie, w ktorym wybralismy piec cyfr ze zbioru {1,2,3,4,6,7,8,9},

	8 5
czyli jest tych zdarzen

2. mozna ze schematu Bernoulliego, ale Ty policzyles tylko p−stwa dokladnie 3 strzalow, a nie co najmniej 3 (dla drugiego strzelca lepiej policzyc 1 minus p−stwo trafienia 0,1 albo 2 razy)

Godzio: ok. czyli 1: |Ω| = 256 |A'| = 56

	2
P(A') =
	9

	7
P(A) = 1 − P(A') =
	9

2. Niezbyt rozumiem

Jack: której uwagi nie rozumiesz odnośnie zad 2 − może będę w stanie pomóc?

Godzio: w sensie jak obliczyć dla "co najmniej 3 trafień"

Jack: co najmniej to znaczy "3 lub więcej" więc chcąc użyć schematu B. (który liczy prawodop. dla dokładnie iluś−tam udanych prób) trzeba uwzględnić 3, 4, 5, itd prób. Potem każdy z tych wyników do siebie dodać.

Godzio: Czyli chodzi o to:

	4 3		2		1		32
P4(3) =		* (		)3 *		=
			3		3		81

	4 4		2		1		16
P4(4) =		* (		)4 * (		)0 =
			3		3		81

	32		16		48		16
Ppierwszego strzelca = P4(3) + P4(4) =		+		=		=
	81		81		81		27

i tak samo zrobić z 2 tyle że zdarzenie przeciwne ?

Godzio: P₈(1) = ... P₈(2) = ... P₈(3) = ... 1 − (P₈(0) + P₈(1) + P₈(2)) = ...

Jack: tak, zgadza się. b. zasugerowała, żeby b) policzyć za pomocą zdarzeń przeciwnych (będzie mniej liczenia).

Jack: P₈(0)=... itd.

Godzio: no tak tak omyłkowo napisałem, Dobra dzięki wielkie

Jack: Powodzenia dalej