ciagi ola: witam.. ktos moze pomoc? trzy liczby ktorych suma jest rowna 93 tworza ciag eometryczny . te same liczby stanowia pierwszy, drugi i siodmy wyraz ciagu arytmetycznego. wyznacz te liczby..

Kejt: a+b+c=93 b²=ac b−a=r a+6r=c coś takiego..

ola: wiem .. wiem. doszlam do tego ze wyliczylam sobie r.. ale nie mam pod co podstwic. moze wydawac sie dziwne ale nie umiem zrobic ukladu rownan.

ola: wyszlo mi ze r=^93−3a1₇

ola: ale co dalej..

ola: jej juz dzieki. znalazlam na innym forum... mamo to takie banalne a ja wnikam w takie szczegóły. matematyk ze mnie nie będzie dzieki kejt za pomoc

Kejt: a+b+c=93 b²=ac c=a+6(b−a) a+b+a+6b−6a=93 7b−4a=93 b²=a(a+6b−6a) b²=a²+6ab−6a² b²=6ab−5a² 7b−4a=93 b²=6ab−5a² chyba dobrze.. dalej dasz radę?

Kejt: ach. okej

ola: http://www.zadania.info/d669/2048221 tu jest prościej

ola: ale dzieki

Eta: a₁, a₁+r, a₁+6r −−−szukane liczby {3a₁+7r= 93 {(a₁+r)²= a₁(a₁+6r) a₁²+2a₁r+r²= a₁² +6a₁r 4a₁r=r² => r(4a₁ −r)=0 => r= 4a₁ lub r= 0 mamy: dla r= 4a₁ 3a₁ +7*4a₁= 93 => 31a₁=93 => a₁= 3 to r= 4*3= 12 lub dla r=0 −−− ciąg stały a₁+a₁+a₁= 93 => 3a₁=93 => a₁= 31 szukane liczby to: ..... dokończ otrzymasz odp: 1/ 3, 15, 57 lub 2/ 31,31,31

Lucyna: a ja zrobiłabym to baaaardzo nie ładnie b₁ + b₁q + b₁q² = 93 b₁(1+q+q²) = 3*31 ⇒ b₁ = 3; 1+q+q² = 31 ⇒ q(q+1) = 30 iloczyn jakich dwóch kolejnych liczb daje 30? Odp 5*6 zatem q=5 W ten sposób mamy ciąg geometryczny: 3, 15, 75

Lucyna: Eto tak wiem nieładnie pisze się razem. Nie musisz mi uświadamiać błędu już go zauważyłam

Eta: Witam Lucyno Masz "uczulenie" ...... na moje uwagi ? (co do ortografii)

Lucyna: no racja może być jeszcze 31*3 i b₁ = 31 i q=1

Lucyna: hehehe można tak powiedzieć prosząc o poprawianie błędów miałam raczej na myśli te matematyczne ale podtrzymuję prośbę, nie zawsze przecież udaje mi się dostrzec jak się kompromituje, także Twoje bezcenne uwagi dostarczają mi tematu do ubawu po pachy z własnego niechlujstwa

Eta: Hehe.....szczególnie jestem "uczulona" na: "najmniejszą linię oporu"

Lucyna: no będę się starała, pewnie dostarczę Ci jeszcze kilku takich perełek do kolekcji chyba, że wcześniej się zniechęce i porzucę wszelkie próby komentowania ale w to wątpię, prędzej bym pękła

wiktor: kochani przerwe te wasze konwersacje... i zapytam ... jak zamienić 0,7(2) na ulamek.

Eta: w/g takiego algorytmu ( zobacz w Google) 0,7(2) = x /*10 7,(2) = 10x /*10 72,(2)= 100x − −−−−−−−−−−−−−−−

	65		13
65= 90x => x=		=
	90		18

	13
0,7(2) .. =
	16

2/ sposób korzystając z sumy ciągu geometrycznego zbieżnego

Eta: poprawiam chochlika w odpowiedzi

	13
0,7(2),,=
	18

Lucyna: ponieważ czasem jestem inna to:

	2		2		2
0,7(2) = 0,7 + 0,0(2) = 0,7 + (		+		+		+...) =
	100		1000		10000

	2		1		1		2	10		7		2
0,7 +		(1 +		+		+...) = 0,7 +			=		+
	100		10		100		100	9		10		90

	65		13
=		=
	90		18

Eta:

Lucyna: cóż Eto zdaje się, że panuje względny spokój na forum. W takim razie dam odpocząć oczom. Do zobaczenia później, albo innym razem Miłego popołudnia

Eta: Do miłego