Bardzo proszę o szybką pomoc. Mam jeden przykład i nie potrafię ustalić wzorów w POMOCY: Bardzo proszę o szybką pomoc. Mam jeden przykład i nie potrafię ustalić wzorów w poszczególnych przypadkach 3x²−2|x−1|=|2x²−5x+3|

Lucyna: cóż będą 3 przypadki: najpierw badamy znak funkcji pod modułem w zależności od argumentu, czyli dla jakich x−ów funkacja przyjmuje dodatnie a dla jakich ujemne wartości: aby poznać nieujemne musimy policzyć coś takiego: x−1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1 ⇒ x∊<1,∞) teraz kiedy ma wartości ujemne: x−1 < 0 ⇒ x<1 ⇒ x∊(−∞,1) druga funkcja: 2x²−5x+3 ≥ 0 ponieważ to jest parabola z ramionami skierowanymi do góry to przyjmuje wartości nieujemne (−∞,x₁> u <x₂,∞) {x₁,x₂ to pierwiastki funkcji kwadratowej, możesz sprawdzić, policz deltę i pierwiastki to się przekonasz czy nie wpuszczam Cię w maliny...)czyli mamy przedział (−∞,1> u <³₂,∞) wartości ujemne to przedział dopełniający do całości czyli (1,³₂) 1^o x∊(−∞,1) wtedy |x−1|<0 a |2x²−5x+3| jest dodatnie, co oznacza, że jak będziemy opuszczali wartość bezwzględną to w |x−1| zmienimy znaki na przeciwne a |2x²−5x+3| przepiszemy bez zmiany: 3x² −2(−x+1) = 2x² − 5x + 3 musisz to rozwiązać i sprawdzić czy to co wyszło należy do przedziału x∊(−∞,1). 2^o x∊<1, ³₂> wtedy |x−1|>0 a |2x²−5x+3|<0 czyli spróbuj analogicznie zapisać gdzie po opuszczeniu modułu zmieni się znak a gdzie zostanie bez zmian policzysz rozwiązanie i sprawdzisz czy należy do interesującego nas przedziału. 3^o x∊(³₂,∞) wtedy obie funkcje są dodatnie czyli.... na podstawie dwóch poprzednich przypadków powinieneś już sobie poradzić. Spróbuj to zrobić podaj wyniki, na pewno ktoś Ci powie czy dobrze Ci wyszło powodzenia!