całki bobik: całka oblicz za pomoca calki objetosc walca o podstawie dl 6cm i promieniu podstawy 4cm moglby ktos mi chociaz napisac jak bedzie wygladala ta calka i jej granice?

AS: Nie rozumiem zapisu − o podstawie dł 6 cm i promieniu ... ?

bobik: mamy walec o promieniu podstawy 4cm i wysokosci 6cm i mamyyy obliczyc objetosc tego walca za pomoca calki

AS: To pisz od razu poprawnie i nie każ zgadywać bądź domyślać. h h V = ∫r²dx = πr²*x | = πr²*(h − 0) = π*r²*h 0 0

marcio: a to nie powinna być całka podwójna?

bobik: i nikt nie pomoze?

marcio: mnie się zdaje że powinna być podwójna ale nie wiem jak ją zrobić

Edek: bobi AS już Ci to rozwiązał przecież, popatrz... skorzystaj teraz z objętości pryły obrotowej V=π∫(f(x))² na przedziale [a,b] nasza funkcja to y=4 na przedziale [0,6]

	6 0
V=π∫16dx = 16πx |

oczywiście tam niema być silni, tylko zwykły przedział całkowanie, ale jakoś nie potrafię tego napisać na forum...

marcio: ale czy nie ma to być całkowane także przez promień? typu V=∫ dr∫f(x)dh

AS: Przy pomocy całki podwójnej − jeżeli tak koniecznie chcesz h r V = 4∫dy∫√r² − x²dx 0 0

bobik: dzięki AS

marcio: a mógłby mi to ktoś rozpisać jak się to będzie liczyło