funkcja odwrotna kamila: a) y=1+ log2(x+2) b)y=sin2x c)y=1+ cosx bylabym bardzo wdzieczna gdyby ktos sprobowal to rozwiazac dziekuje

Basia: musisz w każdym przypadku wyznaczyć x ad.a y−1=log2(x+2) 10^y−1 = 10^log2(x+2) 10^y−1 = 2(x+2)

	10y−1
x+2 =
	2

	10y−1
x =		− 2
	2

	10x−1
f−1(x) =		− 2
	2

pozostałe są łatwiejsze próbuj

kamila: dziekuje to moze tak? b)y=sin2x y/2=sinx x=arcsin(y/2) f−1(x) =y=arcsin(x/2) c)y=1+ cosx y−1=cosx x=arccos(y−1) f−1(x)=y=arccos(x−1) czy dobrze mysle?

Basia: (c) jest dobrze, ale (b) nie y=sin2x arcsiny=2x

	arcsiny
x=
	2

	arcsinx
f−1(x)=
	2

Basia: łapiesz na czym polegał Twój błąd ? 2x jest argumentem sinusa i najpierw musisz się pozbyć tego co "na zewnątrz" czyli sinusa

kamila: juz rozumiem dziekuje ci bardzo basiu=)

kamila: a jeszcze ten przyklad bo tu juz naprawde nie mam pojecia jak zrobic y=3^x / 1+3^x

Basia:

	3x
y=
	1+3x

y∊(0,1) bo 3^x>0 i 1+3^x>0 oraz 3^x<1+3^x (1+3^x)*y = 3^x y + 3^x*y = 3^x 3^x*y − 3^x = −y 3^x(y−1)= −y

	−y		y
3x=		=
	y−1		1−y

	y
w przedziale (0,1)		>0 czyli można logarytmować
	1−y

	y
log33x = log3
	1−y

	y
x = log3
	1−y

	y
f−1(x) = log3		= log3y − log3(1−y)
	y−1

kamila: o kurcze ale skomplikowane.same bym to tego w zyciu nie doszla jeszcze raz dzieki