Matematyka, ciąg arytmetyczny Mati: 1. Sprawdź, czy ciąg a_n=³ⁿ⁻¹₂ jest ciągiem arytmetycznym. 2. Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego, gdy: a₁=3 r=−3 3. Określ typ monotoniczności ciągu a_n=3n−1 Potrzebuje tego jak najszybciej! Proszę o rozpisanie lub w części wyjaśnienie co skąd się wzięło Wielkie dzięki.

Godzio: 1. geometrycznego ? r = −3 − to sugeruje że to jest arytmetyczny

Godzio: 1.

	3n − 1
an =
	2

	3n + 2
an+1 =
	2

sprawdź czy a_n+1 − a_n jest stałe

robinka: 1.

	3(n+1)−1		3n+3−1		3n+2
an+1=		=		=
	2		2		2

	3n+2		3n−1
an+1 −an=		−		>sprowadź do wspólnego mianownika n∊N jezlei wyjdzie liczba
	2		2

wymierna jest to ciąg arytmetyczny

robinka: b) chyba arytmetyczny

Godzio: heh "sprowadź do wspólnego mianownika" ?

robinka: Określ typ monotoniczności ciągu an=3n−1 a_n+1−a_n>0 rosnący a_n+1−a_n<0 malejący a_n+1=an stały a_n+1=3n+3−1=3n+2 dalej policz sam

robinka: ?

robinka: jest już wspólny mianownik 2, ale chciałam się upewnić czy rozumie

Godzio:

Mati: a to nie będzie tak, że trzeba tylko podstawić do wzoru ogolnego w pierwszym zadaniu? 1. an=3+(n−1)−3