Zadanie z wielokątów podobnych. Kris: Powierzchnia stanu Kansas jest równa 213 000 km². Przyjmując, że ma on krztałt prostokąta o jednym boku swukrotnie dłuższym od drugiego, podaj, jakie byłyby wymiary tego prostokąta w centymetrach na mapie w skali 1:10 000 000. Odpowiedź podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Lucyna: moje ulubione zadanie a*2a = 213000[km²] 2a² = 213000[km²] a² = 106500 [km²] a = 326,3433774 km teraz zamieniamy to na cm 1km = 1000m = 100 000cm a = 32634337,74 cm skala 1:10 000 000 zatem musimy a : 10 000 000 = 3,26cm

Kris: Wielkie dzięki za szybką odp.

Kris: A mam jeszcze jedno pytanie. Jak doszłaś do tego, że a² nie podniesione do tej potęgi(czyli a ) to 326,3433774 km?

Bogdan: Można tu skorzystać z zależności dotyczących figur podobnych. Jeśli skala podobieństwa figur podobnych jest równa k, to stosunek pól tych figur jest równy k².

	1
W tym zadaniu: k =		, P1 = 213000 km2 = 2,13*1015 cm2
	107

P2		1		2,13 * 1015
	= (		)2 ⇒ P2 =		= 21,3
2,13*1015		107		1014

2a² = 21,3 ⇒ a² = 10,65 ⇒ a ≈ 3,2634 ≈ 3,26 i 2a ≈ 6,5269 ≈ 6,53

bzzz: Kris, nie wiem jak Ty ale ja w niektórych przypadkach używam kalkulatora np gdy chcę wiedzieć jaka liczba pomnożona przez siebie daje 106500 a² = 106500 / nakładamy stronami pierwiastek bo chcemy mieć a nie a² √a² = a {ponieważ to długość boku zatem nie może być ujemna} = √106500 i do policzenia właśnie tego pierwiastka przydaje się kalkulator, oczywiście można to ręcznie wyliczyć, cóż ale to nie egzamin z arytmetyki więc pozwoliłam sobie na odrobinę luksusu i sięgnęłam po kalkulator Pozdrawiam serdecznie.