matematykaszkolna.pl
Pomocy !!! Kaaasia: Jak się zabrać za tą granicę, aby znaleźć asymptoty f(x)=exex−1 Jak w ogóle dziedzinę tu określićemotka bo wychodzi, że ex = 0, bynajmniej mi się tak wydajeemotka
16 cze 22:56
robinka: w mianowniku jest ex−1 ?
16 cze 22:57
robinka: ex=1 ex=e0 x=0
16 cze 22:58
robinka: x≠0
16 cze 22:58
Kaaasia: Czyli dziedzina to xε(−∞,0)∨(0,∞) Dalej jak policzyć granicę przy ∞ dla tej funkcji ?
16 cze 23:05
robinka: liczymy patrzysz na wykres ex lim
 ∞ ex 
x −>+∞ f(x)=
symbol nieoznaczony liczysz pohodne = f(x)=
=1
 ∞ ex 
lim
 0 
x−>−∞ f(x)=
=0
 −1 
musisz jeszcze policzyć lim x−−>0 emotka
16 cze 23:10
Jack: tak, tak wygląda. liczysz ją na brzegu zbioru będącego dziedziną.
16 cze 23:10
robinka: dziedzina jest taka jaką podałaś emotka
16 cze 23:10
Kaaasia: no to już rozumiem co i jak ^^ aczkolwiek na kolokwium wykładowca powiedział nam, że mamy to zrobić bez de'Hospitalaemotka i tu schodki się zrobiły, myślałem jak to przekształcić ale zgłupiałam...
16 cze 23:17
robinka: dlaczego nie można, przecież to jest funkcja hmmm
16 cze 23:19
Jack: a w jakim punkcie chciałaś granicę liczyć?
16 cze 23:20
Kaaasia: znaczy się doszedł do wniosku, że będziemy mieć za łatwo ^^
16 cze 23:20
robinka: można teś tak :
ex 
= 1
ex(1−1ex) 
16 cze 23:20
Jack: zeby moc skorzystać z d'Hospitala , funkcje muszą być ciągłe, różniczkowalne no i dawać 00 lub ∞∞.
16 cze 23:21
robinka: teś=też ex się skrócą
16 cze 23:22
Kaaasia: bo dla zera z tego co pamiętam to ex−1ex = 1 , ale z nieskończoności wyjść to nie mam zielonego pojęcia
16 cze 23:22
Jack: dobra, zapamiętaj kiedy można z tej reguły korzystać. W zasadzie sprawdza się tylko nieoznaczoność. TO warunek KONIECZNY − nie bez niego możesz zapomniec o tej regule.
16 cze 23:23
Kaaasia: No tak, gdy mamy nieoznaczoność to robimy de'Hospitala. Tak jak mówiłam normalnie też bym skończyła na tym , ale zakazał nam de'Hospitala żeby zobaczyć jak nam idzie robienie granic bez de'Hospitala emotka
16 cze 23:29
Jack: Ok emotka Tylko zrozumiałem że MOŻNA tu z tego skorzystać tylko, że facet mam zabronił żebyście się pomęczyli. Tymczasem ja nie dojrzałem tu nieoznaczoności, dlatego nie dziwie się że prof. wam nie pozwolił emotka Stąd też było moje pytanie o to, w którym punkcie chciałaś liczyć granicę (korzystać z reguły d'Hospitala).
16 cze 23:31
robinka: ex lim x−−>+∞ = ∞ tak ?
16 cze 23:32
robinka:
ex ∞ ∞ 
=
=
czy nie
ex−1 ∞−1 ∞ 
16 cze 23:33
robinka:
ex ∞ ∞ 
dla lim x−>+∞
=
czyś nie ? albo źle myślę ?
ex−1 ∞−1 ∞ 
16 cze 23:35
Kaaasia: no mi się również tak wydaje że tu jest właśnie taka nieoznaczoność ^^
16 cze 23:40
Jack: Ok, oczywiscie że jest nieoznaczoność. Po prostu nie wiedziałem juz czy liczycie w x0=0 czy w jakimś innym. Przepraszam za zamieszanie. Oczywscie można skorzystać z reguły dla x→∞.
16 cze 23:45