Funkcja kwadratowa, zadanie z parametrem
Damian: Witam, proszę bardzo o pomoc bo nie za bardzo wiem jak się zabrać do tego zadanka..
Dla jakich wartości p dziedziną funkcji
y= √2x2 + px + p
jest R?
16 cze 22:27
Jack:
Wskazówka: będzie dziedziną będzie R wtedy, gdy to co pod pierwiastkiem będzie ≥0. Jak to ma
się do Δ?
16 cze 22:28
Damian: Czyli Δ musi być <0 żeby nie było miejsc zerowych?
16 cze 22:30
Jack:
miejsca zerowe mogą być. Zauważ, że wyraz pod pierwiastkiem może przyjmować zero. Grunt, żeby
nie przyjmował wartości mniejszych od 0. Ale w dobrym kierunku idziesz
16 cze 22:32
Damian: Czyli tak, to wszystko pod pierwiastkiem ma być ≥0 z tego Δ=p2 −8p.
Δ ≥0
p2 − 8p ≥0
p2≥ 8p
p≤ 8
czyli odpowiedź to <0,8>?
16 cze 22:40
robinka:
p(p−8)≥0
p∊(−
∞,0> ∪<8,
∞)
16 cze 22:44
Godzio: dobrze mówiłeś na początku
mamy a > 0
więc Δ ≤ 0
16 cze 22:44
Godzio: tyle że może być jedno miejsce a nie 2, jeśli są 2 miejsca zerowe to już przyjmuje wartości
ujemne
16 cze 22:45
Godzio:
Δ = p2 − 8p = p(p−8) ≤ 0
p ∊ <0,8>
16 cze 22:46
Jack:
Delta musi być ≤0, dzięki temu wykres mający ramiona w górę ("a">0) nie osiągnie wartości
mniejszych od 0 (nie przejdzie pod oś OX).
16 cze 22:47
Jack:
dokładnie tak
16 cze 22:47
robinka: ja tylko poprawiłam to co on napisał
przepraszam, macie racje
Δ≤0
16 cze 22:50
Damian: A ten pierwiastek to ominąć czy jak? Bo już teraz wszystko rozumiem, poza tym co z tym
pierwiastkiem. Wynik dobry wyszedł, taki jak powinien. Dziękuję za pomoc, intryguje mnie tylko
ten pierwiastek jeszcze. Jakbyście mogli to wytłumaczcie proszę
16 cze 22:52
Godzio: Ale o co dokładnie CI chodzi ?
16 cze 22:54
Jack:
Damin, jak masz p2≥8p, to nie powinieneś skracać przez "p" bo nie wiesz czy p>0 czy p<0.
Żeby nie rozpatrywać przypadków lepiej przerzucić na jedną stronę, wyciągnąć "p" przed nawias
i będziesz miał gotową postać iloczynową.
16 cze 22:54
Jack:
DOBRY WYSZEDŁ ALE PRZYPADKIEM!
16 cze 22:55
Lucyna: dziedzina to takie liczby dla których wyrażenie ma sens, może sobie wyobrazić rozwiązanie
takiego zadania:
√−121 
?
nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych. Masz określone we właściwościach każdej funkcji,
dla pierwiastka jest to że liczba pierwiastkowana jest nieujemna
no a w każdym razie dla
pierwiastka parzystego stopnia...
| | 1 | |
drugi przykład to proporcjonalność odwrotna y = |
|
|
| | x | |
dziedziną tutaj jest jak myślisz co?
| | 1 | |
podpowiem Ci ile to jest |
| ? |
| | 0 | |
16 cze 22:58
Damian: Czyli to pod pierwiastkiem musi być ≥0, Δ<0 i a>0. I to są założenia potrzebne do tego zadania
tak? Później je porównać i koniec?
16 cze 23:09
Lucyna: to jest taki algorytm
zaczynasz od tego kiedy funkcja ma sens, a ma sens wtedy gdy wartość pod pierwiastkie jest
dodatnia ⇔ funkcja kwadratowa o ramionach skierowanych do góry jest nieujemna ⇔ najmniejsza
osiągana wartość jest 0 a to ⇔ Δ≤0
16 cze 23:16
Jack:
To się nazywa uzasadnienie
16 cze 23:19