Kylos90: Pomóżcie mi prosze z takimi zadaniami.
ZAD 1.
Trapez prostokątny obraca się wokół boku tworzącego z podstawami kąty proste. Podstawy
mają długość odpowiednio 10 cm i 7 cm. Pole wynosi 68 cm2. Oblicz objętość otrzymanej
bryły obrotowej.
ZAD 2.
Udowodnij że objętości brył utworzonych przez obrót równoległoboku dookoła dwóch
sąsiednich boków są odwrotnie proporcjonalne do długości tych boków.
16 gru 19:48
gaga:
Otrzymasz stożek ścięty
możesz w wikipedii
znaleźć wzór na objetość stożka ściętego
i podstawić do wzoru i już
bo r
1 = 10 r
2= 7 h = --- obliczysz z tego że masz dane pole
P=1/2*(7 + 10)*h
to h = 8,5 *68 cm
2
bo inaczej to trzeba z podobieństwa trójkątów( więcej liczenia )
ja bym wyszukała ten wzór jest napewno
16 gru 20:40
Kylos90: dziękuje
jeszcze gdybyś gaga pomogła mi przy tym drugim to byłoby super
16 gru 20:56
errata:
1/ bryła to walec z wydrążonym stożkiem z jednej strony
i nałozonym stozkiem z drugiej strony(o tych samych wymiarach
( dlatego bjetość bryły = objetości walca o tych samych wymiarach)
2/ podobnie druga bryła dlatego ich objętości
to objętości walców o podanych niżej wymiarach
Dalej dowód przebiega tak
!
Objętość pierwszej jest równa objętości walca o wymiarach
r=h
1 H
w= a
V
1= πh
12*a
objętość drugiej jest równa objętości walca o wymiarach
r= h
2 H
w=b
V
2 = πh
22*b
więc V
1 a*h
12
(**) ------- = ------------
V
2 b*h
22
Pole równoległoboku P
1= a*h
1 P
2= b*h
2
pola sa równe więc
a h
2
a*h
1= b*h
2 czyli ----- = ------
b h
1
wstawiamy za a do równania (**)
czyli V
1 a h
12 h
2 h
12 h
1
------- = --- * -------- = ----- * ------- = ------
V
2 b h
22 h
1 h
22 h
2
więc a h
2 V
1 h
1
-------- = ------ natomiast ------ = -------
b h
1 V
2 h
2
czyli odwrotnie proporcjonalnie c.b.d.o. i tyle
16 gru 23:59
gaga: a
Oczywiście wstawiamy za ----
b do równ. (**)
errata
17 gru 00:03