prawdobodobięństwo Dominika prosi o pomoc: Przyjmijmy że prawdopodobieństwo iż osoba z która umuwiłeś sie na randkę w ciemno jest dowcipna, wynosi 0,4, prawdopodobieństwo ze jest nieśmiała wynosi 0,3, a z tego że ma obie te cechy wynosi 0,1. Oblicz jakie prawdopodobieństwo jest że umuwisz się na randkę z osobą która: a)jest dowcipna lub nieśmiała b)nie ma poczucia chumoru i jest niesmiała c)jest smiała ale nie ma poczucia chumoru d)nie jest ani dowcipna ani niesmiała

Gustlik: Przyjmij, że A oznacza osobę dowcipną, a B − nieśmiała. Zatem: P(A)=0,4 P(B)=0,3 P(A∩B)=0,1 ad a) Słowo "lub " oznacza sumę zbiorów, czyli P(AUB) P(AUB)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,4+0,3−0,1=0,6 ad b) nie ma poczucia humoru, to dopełnienie A, czyli A' nie ma poczucia humoru i jest niesmiała: A'∩B=B\A=B\(A∩B) − wynika to z rachunku zbiorów P(A'∩B)=P(B)−P(A∩B)=0,3−0,1=0,2 ad c) jest smiała , to B' jest smiała ale nie ma poczucia chumoru, to B'∩A' B'∩A'=(AUB)' − prawa de Morgana dla zbiorów P(B'∩A')=P(AUB)'=1−P(AUB)=1−0,6=0,4 ad d) nie jest ani dowcipna ani niesmiała nie jest ani dowcipna ani niesmiała → coś mi się wydaje, że to tak samo, jak punkt c).