Kaczy: wielomian W(x)=ax3+bx2+cx+d, gdzie a rozne od zera, ma dwa miejsca zerowe x1= -2 oraz
x2 = 3, przy czym pierwiastek x2 jest dwukrotny. Dla argumentu 1 wartosc wielomianu
rowna sie -12 . Wyznacz wartosci wspolczynnikow a, b, c, d.
16 gru 19:01
mama: jedyne co mi przychodzi do glowy, nie koniecznie dobrze, to jest układ 4 równań z 4
niewiadomymi
spróbuj go rozwiązać i oblicz później miejsca zerowe i wartość wieloniamu dla argumentu
1, jeśli się będzie zgadzać o znaczy ze jest dobrze
a(-2)
3 + b(-2)
2 + c*(-2) + d = 0
a(3)
3 + b(3)
2 + c*3 + d = 0
a(3)
3 + b(3)
2 + c*3 + d = 0
a(1)
3 + b(1)
2 + c*1 + d = -12
16 gru 19:48
tata:
No i dobrze
mama myśli
tak ma być
rozwiazać układ z czterema niewiadomymi
nie jest taki straszny
da sie go rozwiazać
16 gru 20:08
luna:
można go też uprościćpodzielić W(x) przez (x-3)
2
będzie łatwiej
ja tak bym zrobiła
16 gru 20:11
luk: mozna to znacznie prosciej rozwiazac jesli 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem tego
wielomianu to wielomian W(x) ma postac W(x)=a(x+2)(x-3)2 , nastepnie do rownania
podstawic to Dla argumentu 1 wartosc wielomianu
rowna sie -12 , wtedy wyliczy sie a , a pozostale wspolczynniki mozna policzyc po
wymnozeniu tego wielomianu
16 gru 20:14
gaga:
A ja jeszcze prościej i chyba
najprościej
(x-3)
2(x-1) = x
3 - 4x
2 -3x +18 ponieważ sa trzeciego stopnia
i maja trzy pierwiastki czyli sa równe
wystarczy porównać współczynniki i tyle
a=1 b= - 4 c= - 3 d= 18
16 gru 20:16
gaga:
o sorryyy
nie zauważyłam że W(1)= - 12
myślałam ,że x = 1 też pierwiastkiem
czyli podobne rozumowanie tylko jak pisze Luk oczywiście
żle zerknęłam na końcówke zadanka OK
16 gru 20:20
gaga:
Zwykła "literówka"
sorrryy
16 gru 20:21
luk: spoko
16 gru 20:31
16 gru 20:32
luk: jedynke wystarczy zamienic
16 gru 20:33