:P gocha: jak rozlozyc ten wielomian na czynniki x⁴+1

Nawara: Moim zdaniem nie da się, bo nie ma on miejsc zerowych

gocha: da sie. juz do tego doszlam (x²+1)(x²+1)=x⁴+1+2x² wiec x⁴+1=(x²+1)² −2x²=(x²−√2x+1)−(x²+√2x+1)

gocha: x³(x²+2)²−9x z tym mam problem. jezeli ktos moglby mi dac jakas wskazówke.

kanikuła: (x²+1)² −2x² = ( x²+1−√2*x )(x² +1 +√2*x)= ( x²−√2*x+1)( x²+√2*x +1)

gocha: no to rozwiazalam sama chodiz mi o ten x³(x²+2)²−9x

kanikuła: x[x²(x²+2)² −9]= x[x (x²+2)−3)][ x(x²+2) +3]= x( x³+2x +3)( x³+2x −3) x³+2x+3= x³ −x +3x+3= x( x²−1)+3( x+1) = x( x−1)(x+1)+3(x+1)= ( x+1)( x²−x+3) x³+2x−3 = rozłóż podobnie podobnie

gocha: dalej juz ddam rade dzieki wielkie

kanikuła: ok

gocha: kanikula mam prosbe pomozesz mi jeszcze z jednym przykladem?

gocha: (x²+9)⁴−4x⁴ wiem ze ze wzoru skroconego mnozenia ale nie wiem jak

gocha: bledny przyklad dalam (x²−2)⁴−4x⁴

Lucyna: a² − b² = (a−b)(a+b) czyli ((x²+9)²)² − (2x²)² = ...

Lucyna: niewielka różnica w pierwszy nawias wpisz tylko x² − 2 zamiast tego co było

gocha: nie daje sobie z tym rady

gocha: juz wiem juz wiem

Lucyna: (X²−2)⁴ − 4x⁴ = ((x²−2)²)² − (2x²)² = ((x²−2)² − (2x²))((x²−2)² + (2x²)) = (x²−2 − √2x)(x²−2 + √2x)((x⁴−4x² + 4 + 2x²) = (x²−2 − √2x)(x²−2 + √2x)((x⁴−2x² + 4)

kanikuła: ( x²−2 −2x²)(x²−2+2x²) = (−x²−2)(3x²−2)= −( x²+2)( √3*x −√2)( √3*x +√2)

kanikuła: sorry, źle odczytałem ( tam był pierwszy nawias też do potęgi 4 )