Ciąg geometryczny
szogun: Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma tych licz jest równa 57, a iloczyn 5832. Wyznacz te
liczby?
15 cze 18:45
Nawara: Jest to ciąg geometryczny a, b, c, więc 1)b/a=c/b. Ponadto:
2)a+b+c=57
3)abc=5832
1)b2=ac
2)a+b+c=57
3)b3=5832
1)a=b2/c
2)b2/c+b+c=57
3)b=18
1)a=324/c
2)324/c+18+c=57 mnożymy obie strony*c
2)324+18c+c2=57
c2+18c+267=0
Δ=b2−4ac=182−4*1*267=−744
Δ<0, więc c nie istnieje, więc taki ciąg nie istnieje, chyba że popełniłam gdzieś błąd.
15 cze 22:01
kanikuła:
b= 18
a+c= 57−18= 39
a*c= 182= 324
c= 39−a
( 39−a)*a= 324
rozwiąż to równanie
odp: 12, 18, 27 lub 27, 18, 12
15 cze 22:29
robinka: a+b+c=57
abc=5832
a=a
1
b=a
1q
c=a
1q
2
a
1+a
1q+a
1q
2=57
a
13q
3=5832
18+18q+18q
2=57q
*18q
2−39q−18=0
Δ=b
2−4ac
Δ=1521+1296
Δ=2817 > dziwne wyniki wychodzą
15 cze 22:42
Czapi: a
1+a
1q+a
1+q
2 =57
a
1 a
2 a
3 =5832
a
1(1+q+q
2)=57
a
13q
3=5832
18+18q+18q
2−57q=0
18q
2−39q+18=0
Δ=225
√Δ=15
q
1=
23 q
2 =1,5
dla q=
23 dla q=1,5
a
1=27 a
2=18 a
3=12 a
1=12 a
2=18 a
3=27
7 kwi 21:44
ania: suma liczby 18 i 27
26 wrz 18:55