sterometria zadanie graniastosłup fredzik: przekątna graniastosłupa prostego ,którego podstawa jest kwadrat ma długość 10√2 i jest nachylona do krawedzi bocznej pod kątem 45 stopni .Oblicz v tego graniastosłupa. jak rozwiozac to zadanie ? prosił bym o odpowiedź może być słownie co pokoleii trzeba zrobić.

Nawara: Przyjmij, że krawędź podstawy wynosi a, a wysokość graniastosłupa to H. Przekątna graniastosłupa tworzy trójkąt z wysokością granistosłupa i przekątna postawy. Przekątna podstawy wynosi a√2, bo jest przekątną kwadratu.Kąty tego trójkąta wynoszą 45 st, 90 st., 45 st., więc H=a√2 Twierdzenie Pitagorasa: 2H²=(10√2)²=100*2=200 H²=100 H=10

Nawara: Aha, jeszcze objętość: V=P_p*H=a²*H a√2=H=10 a=10/√2=10√2/2=5√2 V=(5√2)²*10=25*2*10=500