Równania kwadratowe z parametrem Gość: 1. Wyznacz takie wartości parametru m, dla których jeden z pierwiastków podanego równania jest kwadratem drugiego: a) 4x² − 15x + 4m² = 0 2. Wyznacz takie wartości parametru m, dla których wartość bezwzględna różnicy pierwiastków równania 5x² − mx + 1 = 0 jest równa 1. Mała pomoc dla rozwiązujących : wynik w 1 powinien wyjść 3/2√3/2 lub −3/2√3/2. A w drugim : m= −3√5 lub −3√5

Gość: Mały błąd. W ostatnim zdaniu powinno być m= 3√5 lub −3√5

Godzio: 1. Δ > 0 225 − 64m² > 0 64m² > 225

	225
m2 >
	64

	15		15
m >		v m < −
	8		8

	−b
x1 + x2 =
	a

	15
x22 + x2 −		= 0
	4

Δ = 16 √Δ = 4

	−1 + 4
x2' =		= 1,5 => x1 = 2,25
	2

	−1 − 4
x2'' =		= − 2,5 => x1 = 6,25
	2

	4m2
x1 * x2 =
	4

1,5 * 2,25 = m²

27
	= m2
8

	3√3		3
m =		=		* √32
	2√2		2

v

	3
m = −		* √32
	2

2^o −2,5 * 6,25 = m²

	125
−		= m2 − sprzeczność
	8

	3		3
Odp: m =		* √32 v m = −		* √32
	2		2

Wydaje mi się że tak powinno być

Godzio: 5x² − mx + 1 = 0 zał. Δ > 0 m² − 20 > 0 m > √20 v m < −√20 |x₁ − x₂| = 1 Δ = m² − 20 √Δ = √m² − 20

	m + √m2 − 20
x1 =
	10

	m − √m2 − 20
x2 =		− nie trzeba rozpatrywać 2 przypadków bo |x1 − x2| zawsze
	10

będzie ten sam wynik

	m + √m2 − 20		m − √m2 − 20
|		−		| = 1
	10		10

|m + √m² − 20 − m + √m² − 20 | = 10 |2√m² − 20| = 10 2√m² − 20 > 0 2√m² − 20 = 10 /² 4(m² − 20} = 100 m² − 20 = 25 m² = 45 m = 3√5 v m = −3√5

Gość: A na początku pierwszego zdania, co rozwiązywałeś, to nie powinno być 225 − 16m2 > 0 (Δ=b² − 4ac)?

Gość: Ok już wiem, zamiast a=4 to napisałem a=1

Godzio:

Gość: −1 + 4 x2' = = 1,5 => x1 = 2,25 2 −1 − 4 x2'' = = − 2,5 => x1 = 6,25 2 Przy tym się trochę zgubiłem, nie wiem czemu to się równa np x1

Godzio: wróciłem do podstawienia x₂' = 1,5 => wiemy że x₁ = x₂² w takim tazie x₁ = 1,5² = 2,25 tak samo z x₂''

Gość: Ajć piszę i wszystko od razu kapuję, sorki Bo to do kwadratu trzeba

Gość: |m + √m2 − 20 − m + √m2 − 20 | = 10 |2√m2 − 20| = 10 2√m2 − 20 > 0 Możesz wytłumaczyć?

twoja stara666: godzio ty zajebany lachociągu możesz spierdalać na drzewo dziwko