nierownosci kwadratowe Mon: Cześć mam dwa zadania do rozwiania. Możecie pomóc? 7/280 Dla jakich argumentów wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g? a) f(x) = 7x2 + 14x + 9; g(x) = −5 b) f(x) = x2 – x + 1; g(x) = 2x + 1 c) f(x) = 3x2 – x – 2; g(x) = −x2 + 2x +3 8/280 Znajdź liczby, które spełniają jednocześnie nierówności: a) x2 – 3x – 10 > 0 i 1/2x – 1 < 0 b) −2x2 + 13x – 15 < 0 i 3/2x – 9 >równe 0 c) x2 + 9x + 14 >równe 0 i x2 – 2x >równe 15 d) 2x2 + 17x + 30 >równe 0 i −1/2x2 – 4x < 8 tam gdzie jest np. x2 to jest x² czyli do potęgi drugiej albo chociaz wyjasnijcie jak takie zadanie rozwiazac

kalafiorowa: 7/280 f(x)>g(x) 8/280 a) x²−3x−10>0 Δ=9+40=49 ⇒√Δ=7 x=−2 ∨ x=5 x∊(−∞,−2) ∪ (5,+∞)

1
	x2−1<0
2

1
	x2<1
2

x²<2 x²−2<0 (x+√2(x−√2)<0 x=−√2 ∨ x=√2 x∊(−√2,√2) √2≈1,44 jak popatrzysz na rozwiazania obu nierownosci to widac ze nie maja one wspolnych rozwiazan

Aga: Znajdź liczby, które spełniają jednocześnie nierówności: a) x2 – 3x – 10 > 0 i 1/2x – 1 < 0 b) −2x2 + 13x – 15 < 0 i 3/2x – 9 >równe 0 c) x2 + 9x + 14 >równe 0 i x2 – 2x >równe 15 d) 2x2 + 17x + 30 >równe 0 i −1/2x2 – 4x < 8