Zadanie - Równania Trygonometryczne Maciek: Zadanko: sinx + 2*sinx=0 sinx*(2*cosx+1)=0 sinx=0 i 2*cosx= −1 (dzielę na obustronnie na 2)

	1pi
x= 2*k*pi i x=		+ 2*k*pi
	3

O ile sinx wychodzi mi dobrze to cosx= −0.5 w odpowiedziach do zadania wychodzi mi

	2
		+2*k*pi oraz −{2}{3}+2*k*pi
	3

Nie wiem co robię źle i nie potrafię znaleźć sposobu aby odpowiedź była zgodna z rozwiązaniem w podręczniku.

Godzio: daj początkowe równanie bo sinx + 2*sinx = 3sinx wiec coś zjadłeś skoro w następnym piszesz sinx(2cosx + 1)

Maciek: Przepraszam. Pierwsza linijka wygląda inaczej. Jest to: sinx + sin2x=0 następnie sinx+2sinx*cosx=0 i dopiero nawias.

Godzio: Czy odpowiedź nie jest przypadkiem taka:

	2
x =		kπ v x = − π + 2kπ ?
	3

Godzio: sinx + 2sinxcosx = 0 sinx(1 + 2cosx) = 0

	1
sinx = 0 v cosx = −
	2

	2		2
x = kπ v x =		π + 2kπ v x = −		π + 2kπ
	3		3

Godzio: to będzie tak, musisz pamiętać że jeśli jest

	1
cosx = −		to kąt zamiast 60 jest 120 bo zmienia się o 180 stopni, widać to na
	2

wykresie

Maciek: Dokładna odpowiedź :

	2		2
x =		+2k*pi , x = −		+2k*pi, x= k*pi
	3		3

Maciek: W tym właśnie robiłem błąd. Dziękuję bardzo i zabieram się teraz do wpojenia sobie tego

Maciek: Jeszcze jedna rzecz. Kąty ostre odczytuję z tablic. Jak mam poradzić sobie z rozwartymi?

Godzio: sprowadzić ze wzorów redukcyjnych do ostrych np sin145 = sin(180 − 35) = sin35