Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= x^2-x-6 w przedziale Gienek: Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= x²−x−6 w przedziale a) <−2,2> b) <2,3> Proszę o rozwiązanie i krótkie wytłumaczenie.

Bayowsky: to jest zadanie na pochodne. za kazdym razem zaczynasz sprawdzac wartosci argumentow na poczatku i koncu przedzialu. inaczej mowiac w punkcie a) masz do policzenia f(−2) oraz f(2) nie jest to jakies trudne. zwyczajnie wstawiasz za kazdego x liczbe −2 a potem 2. stad f(−2) = 4 + 2 − 6 = 0 a f(2) = 4 − 2 − 6 = −4. teraz liczysz pochadna funkcji f . f'(x) = 2x − 1 = 0 => x = 1/2. zatem liczysz f(1/2) = 1/4 − 1/2 − 6 = −25/4. jest to wartosc najmniejsza funkcji. wartoscia najwieksza bedzie zatem f(−2) = 0.

Jack: domyslam się że pochodna może być obca autorowi postu więc podaję link https://matematykaszkolna.pl/strona/1683.html

Bayowsky: jesli nie wiesz co to jest pochodna to policz pierwiastki funkcji. wychodzi (x−3)(x+2). stad tez jest to funkcja rosnaca o wierzcholku ktorego wspolrzedna x−owa to srednia arytmetyczna miejsc zerowych (czyli 1/2) a jako ze to funkcja ktora przy x² ma znak dodatni to wierzcholek paraboli daje najmniejsza wartosc funkcji wystarczy zatem ja policzyc. MATEMATYKA KRÓLOWA NAUK