wielomiany Damian18: Proszę o pomoc. Chciałbym się tylko dowiedzieć jak to rozwiązać, b wszystko sobie policzę, miałem to ale dosyć dawno, czy ktoś mógłby pomóc. Bardzo proszę Liczby a i b są liczbami pierwszymi i liczba b jest o 3 większa od liczby a. Podwojony sześcian liczby a jest o 9 mniejszy od kwadratu liczby b. Ułóż równanie z niewiadomą a. Wyznacz liczby spełniające warunki zadania.

Kejt: to chyba będzie coś takiego: b−3=a 2a³+9=b²

Damian18: ee taki równanie ułożyłem.. aale jak to rozwiązać

Godzio: b = a + 3 a³ + 9 = (a+3)² a³ + 9 = a² + 6a + 9 a³ − a² − 6a = 0 a(a² − a − 6) = 0 licz deltę itd.

Kejt: wyznacz "b" z pierwszego i podstaw do drugiego równania. wynik zapisz tutaj.

Kejt: wrr.. znów to samo.

Amaz: będzie 5 i 2, bo to są jedyne liczby pierwsze, których różnica wynosi 3. Jeśli różnica między liczbami pierwszymi wynosi 3, oznacza to tyle, że jedna z tych liczb jest parzysta. Jedyną liczbą parzystą, pierwszą jest "2"

Damian18: noo i co podstawić to co mi wyszło za a i b?

Damian18: x₁=3 x₂=−2

Damian18: ej bo ja już sam nie wiem jak mam to zrobić, słucham się Godzio, chyba ma rację, ale co teraz jak obliczyłem x₁ i x₂?

Amaz: mnie się posłuchaj, a=2, b=5, moje uzasadnienie jest przefajne, bo nie musisz układu równań rozwiązywać

Damian18: tylko że ja to muszę wyliczyć, a nie strzelić

Jack: albo rozwiązujesz układ Kejty albo idziesz zgodnie z rozumowaniem Amaza. Ostatnie wyjście jest krótsze, ale oba poprawne.

Jack: nie ma tu mowy o strzelaniu...

Damian18: to rozwiąż mi to po kolei..

Jack: już masz praktycznie rozwiązane. Wczytaj się w to co napisał w uzsadnieniu Amaz. Możesz tez dokończyć układzik równań Kejty − masz dwa wyjścia. Kropkę nad "i" Ty postaw.

Kejt: b=a+3 2a³+9=(a+3)² 2a³+9=a²+6a+9 2a³−a²−6a=0 a(2a²−a−6)=0 a=0 v 2a²−a−6=0 wylicz a z drugiego równania.

Damian18: obliczyłem już, deltę i wyszło x₁=2 i x₂=−1,5

Kejt: x₂ odpada, bo nie jest liczbą pierwszą. Teraz liczysz "b" dla a=2

Damian18: mam wyszło mi

Damian18: aa pomożesz mi jeszcze?;> w równaniach;>

Kejt: ok. tylko sprawnie ;>

Damian18: 2x³−13x²+6=0

Damian18: aa za chwilę drugie ja zrobimy to

Kejt: łee.. brzydkie równanie. potrzebuję chwili..

Damian18: coś mi chyba internet szwankuje

Damian18: dobra spokojnie dlatego nie mogłem sobie poradzić

Kejt: może spróbuj z tym: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Damian18: hehe.. trochę dziwnie bo ja to muszę rozwiązać ale może coś pomyslę..

Kejt: no wybacz.. pokaż mi to drugie..

Damian18: 2x³+7x²+7x+2=0

Kejt: x=−1

Kejt: najczęstszymi pierwiastkami wielomianu są 1 lub/i −1. znikam już. dobranoc.