czy dobrze rozwiązałam?wielomiany humanistka: Witam! Mam zadanie rozwiąż równanie: x³−x²−x+1.=0 rozwiązałam je w taki sposób: x(x²−x−1+1)=0 x³(x−1)=0 x⁴−x³=o x=0 czy dobrze to zrobiłam?

Kejt: nie. zauważ, że w pierwszej linijce po wymnożeniu nawiasu nie wyjdzie Ci to samo co na początku. powinno być tak: x²(x−1)−1(x−1)=0 (x²−1)(x−1)=0 chyba będzie ok. teraz obydwa nawiasy przyrównaj do 0 (osobno) i policz x.

mila: nie, jak wymnożysz nie wyjdzie to samo będzie x³−x²−x+x podziel przez x−1

kalafiorowa: źle x³−x−x²+1=0 x(x²−1)−(x²−1)=0 (x²−1)(x−1)=0 (x+1)(x−1)(x−1)=0 x=−1 ∨ x=1 ∨x=−1 x∊{−1,1}

mila: x³−x²−x+1:(x−1)=x²−1 a²−b²=(a+b)(a−b) (x+1)(x−1)=x²−1 x³−x²−x+1=(x−1)((x+1)(x−1)