: Oblicz obwód kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 2π
Misiek: : Oblicz obwód kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 2π
13 cze 19:17
klf: | | 1 | |
promień okręgu= |
| przekątnej kwadratu→ 2π=12a√2 |
| | 2 | |
13 cze 19:21
klf: 4π=a√2 teraz podziel przez pierwiastek zeby otrzymac dlugosc boku kwadratu
4π√2 = a
a=4π√22
13 cze 19:22
mila: narysujesz kwadrat w okręgu to zobaczysz,że przekątna kwadratu jest średnicą okręgu czyli
promien=1/2*d to d=2r
r=2π
d=2*2π=4π
bok kwadratu a
z Pitagorasa a2+a2=d2
2a2=(4π)2
2a2=16π2/:2
a2=8π2 /√
a=√8π
obw=4a=4√8π
13 cze 19:32
Wojciech:

czyli możemy sobie ten kwadrat podzielic na 4 trojkaty o jednkowych polach.
A wiec wystarczy ze wyliczymy 1 i pomnozymy razy 4.
No wiec z twierdzenia pitagorasa bedzie tak:
2π
2 + 2π
2 =c
2
8π
2=c
2
c=
√8π2
c=2
√2π
2
√2π *4 = 8
√2π
Pole = 8
√2*3,14 ≈ 35,5
13 cze 19:32