Zapisanie wyrażeń w postaci potęgi 2 Sebas: Witam serdecznie, Mam dość spory kłopot ze zrozumieniem pierwiastków. Dostałem zadanie, nad którym siedzę i do tej pory nie potrafię go rozgryźć w całości: "Zapisz każde z podanych wyrażeń w postaci potęgi liczby 2:" 32 = 2⁵; ⁵√2 = 2^1₅ ;

1
	= 2−13 ;
213

1
	= 8−17 = 2−37 ?
7√8

1
	= 8−15 = 2−35 ?
5√8

4³√4 = ? ;

6√2
	= ? ;
4√2

32 4√4
	= ? ;
5√16

I tu właśnie zaczyna się mój problem, jak to rozwiązać? Jeśli to możliwe, proszę o dokładny opis czynności, jaki powinienem krok−po−kroku wykonać (chociażby pierwszego lub drugiego zadania ze znakami zapytania) Nadmieniam, iż bardzo chcę wykonać resztę zadań samemu, tylko właśnie potrzebuję punktu zaczepienia Ps. Jak w ogóle mam ugryźć wyrażenie np. 3√3 czy tak, jak wyżej 4³√4 ? Co oznacza liczba przed znakiem pierwiastka? Za wszelką pomoc bardzo będę wdzięczny Pozdrawiam serdecznie, Sebastian.

Lucyna: 3¹*3^1/2 to jest działanie na potęgach jeśli masz: a^ba^c = a^b+c

Lucyna: to wszystko czego Ci chyba brakuje bo pozostałe zadania zrobiłeś poprawnie

Godzio: Do ty potrzebne Ci będą 2 wzory: aⁿ * a^m = a^m+n U{aⁿ}[a^m} = a^n−m np. 4³√4 = 2² * ³√2² = 2² * 2^2/3 = 2^{2 + 2/3} = 2^22₃

Godzio: poprawka:

an
	= an−m
am

Lucyna:

	1
Godzio wystarczyłby mój, z tego co widziałam, to potrafi		zapisać jako 2−3 zatem
	23

sobie poradzi

Eta: poprzednie ok 4*³√4= 2²*(2²)^1/3= 2²*2²{3}= 2^8/3

21/6
	= 21/6* 2− 5/2=........
22*21/2

	25*(22)1/4
		= ..........
	(24)1/5

dokończ

Sebas: Czyli to będzie tak?

6√2		216
	=		= 2−73 ?
4√2		2212

324√4		25*4√22
	=		= 24,7 ?
5√16		245

Część rzeczy pamiętam jak robić, bo rozpisuję wzory prawie zawsze przed każdym zadaniem, które zamierzam rozwiązać − trochę mi to ułatwia. Przepraszam, że tak długo czekaliście. Po raz pierwszy używam TeX'a, a i operacje arytmetyczno−logiczne też jakoś specjalnie szybko mi przechodzą. Dziękuję Wam za wszystko i pozdrawiam Sebastian.

Lucyna: My też dziękujemy masz dobrze oba przykłady.

Jack: to zdecydowanie nie TeX...

Sebas: Jeszcze jedno pytanko mam Czy dobrze to policzyłem?

√2 *3√4 *8−13
	=
1612 *4√2

	212*223*233		216
		=
	242*214		294

= 2^−25₁₂

ak1: 8^−1₃=2⁻¹

Sebas: Dziękuję bardzo jeszcze raz. Pozdrawiam i życzę miłej nocy

bzzz:

21/222/32−1		21/2 + 2/3 − 1		21/6
	=		=		=
2221/4		22+ 1/4		29/4

2^{1/6 − 9/4} = 2^−25/12 Także jak widzisz wyszło to samo

barbara: 3³√81√3