obroty przestrzeni doda: Wykazać ze nastepujace przeksztalcenie jest obrotem przestrzeni :

	1		1		√2		1		1		√2
g:y1=		x1+		x2+		x3 , y2=		x1+		x2−		x3 ,
	2		2		2		2		2		2

	√2		√2
y3=−		x1+		x2 . podac oś i kąt obrotu.
	2		2

Basia: masz wzory ogólne dla obrotu w przestrzeni ? jak masz to napisz, o ich nie pamiętam

doda: y₁=cosαx₁−sinαx₂ y₂=sinαx₁+cosαx₂ czy o to chodziło?

doda:

	<n,f*(n)>
cosα=
	|n|2

Basia: to niestety jest obrót wokół punktu na płaszczyźnie a my tu mamy obrót wokół prostej w przestrzeni i tych wzorów nie pamiętam

doda: równanie osi obrotu

Basia: równania obrotu o kąt α wokół prostej Ax₁+Bx₂+Cx₃+D=0 mogą być macierzowe bo to nie jest obrót wokół żadnej z osi układu współrzędnych, te równania jako tako pamiętam

doda: nie mam pojecia..

Basia: no to może ktoś inny coś sobie przypomni, albo znajdzie w literaturze w necie znalazłam tylko równania dla obrotu wokół osi układu a to za mało

Basia: a masz jakieś równanie osi obrotu ? jak masz to napisz

doda: x¹=a₁¹x¹+a₂¹x²+a₃¹x³+a¹ x²=a₁²x¹+a₂²x²+a₃²x³+a² x³=a₁³x¹+a₂³x²+a₃³x³+a³