oblicz całkę
jola: oblicz całkę
∫8x(1+2x)2 dx
13 cze 11:30
Basia:
spróbuj przez podstawienie
t=1+2x ⇒ 2x=t−1 ⇒ 8x = 4(t−1)
dt = 2dx
| | 4(t−1) | | dt | | 2(t−1) | |
J = ∫ |
| |
| = ∫ |
| dt |
| | t2 | | 2 | | t2 | |
z tym już sobie powinnaś poradzić
13 cze 11:34
jola: a mógłby mi ktoś rozwiązać tę całkę do końca? będę bardzo wdzięczna
13 cze 12:13
Basia:
no to już jest "przedszkole całkowe"
| | t | | 1 | |
J= 2[ ∫ |
| dt − ∫ |
| dt ]= |
| | t2 | | t2 | |
| | 1 | | 1 | |
2[ ∫ |
| dt − ∫ |
| dt ] |
| | t | | t2 | |
więcej nie podpowiem
13 cze 12:19
Amaz:
| t−1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| − |
| , więc można tę całkę rozbić na dwie całki: |
| t2 | | t | | t2 | |
| | dt | | dt | | 2 | | 2 | |
2 ∫ |
| − 2 ∫ |
| = 2ln|t| + |
| + C = 2ln|2x+1| + |
| + C |
| | t | | t2 | | t | | 2x+1 | |
13 cze 12:23
Amaz:
przepraszam Basiu
13 cze 12:24
jola: dzięki Amaz teraz to już rozumiem. A dla kogoś kto się dopiero uczy całkować niekoniecznie jest
to przedszkole
13 cze 12:26