ds anka: witam .. czy ktos moglby mi pomoc.. chodzi o rownania kwadratowe z parametrem. w jaki sposob odczytac z wykresu jakie stawiac warunki.

Basia: trudno to omówić w sposób całkowicie ogólny podaj może konkretny przykład na pewno ktoś spróbuje wytłumaczyć Ci krok po kroku jak go rozwiązać

anka: dla jakich wartosci parametru m nierownosc (x−2m−1)(x−m)<0 jest spelniona przez kazda liczbe rzeczywista nalezaca do przedzialu <1,2> wyznacz takie wartosci parametru m dla ktorych jedeen z pierwiastkow podanego rownania jest kwadratem drugiego 8x²−6x+9m²=0 dla jakich wartosci parametru m trojmian kwadratowy f(x)=(m−1)x²+2mx+3m−2 jest kwadratem pewnego dwumianu wyznacz te wartosci parametru m (mεR=dla ktorzch jeden y pierwiastkow rownania mx&2+)2m*1=x*m+2'0 jest ujemnz a drugi wieksyz od 5 np takie

Basia: ad.1 z treści zadania wynika, że x₁<1 i x₂>2 bo gdybyś wymnożyła te nawiasy dostałabyś x²+................ czyli a=1 czyli ramiona paraboli skierowane są do góry czyli przedział <1,2> ⊂ (x₁,x₂) (x−2m−1)(x−m)=0 ⇔ x−2m−1=0 lub x−m=0 x=2m−1 lub x=m 1. x₁=2m−1 i x₂=m wtedy 2m−1<1 i m>2 2m<2 i m>2 m<1 i m>2 niemożliwe musi więc być 2. x₁=m i x₂=2m+1 czyli m<1 i 2m+1>2 spróbuj dokończyć, a jeśli czegoś nie zrozumiałaś pytaj

Basia: wyznacz takie wartosci parametru m dla ktorych jedeen z pierwiastkow podanego rownania jest kwadratem drugiego 8x²−6x+9m²=0 1. mają być dwa różne pierwiastki czyli Δ>0 2. x₁ = x₂² ten pierwszy warunek to klasyka, spróbuj go sama doprowadzić do końca drugi jest nietypowy i wymaga nietypowego podejścia można zauważyć, że odcięta wierzchołka

	−b		6		3
xw=p=		=		=
	2a		16		8

pierwiastki równania kwadratowego to to samo co miejsca zerowe funkcji kwadratowej, a one są położone symetrycznie względem x_w szukamy więc takiego x aby (³₈−x)² = ³₈+x lub odwrotnie (³₈+x)² = ³₈−x mamy 1. ⁹₆₄−⁶₈x+x²=³₈+x x² −⁷₄x −¹³₆₄=0 to rozwiązujemy już w zwykły sposób i wyliczamy x₁=³₈−x i x₂=³₈+x a następnie korzystamy z wzoru Viete'a x₁*x₂= ^c_a i dostaniemy kolejny warunek dla parametru m 2. przypadek drugi należy rozważyć tak samo

anka: rozumiem dziekuje bardzo. pierwsze rozwiazałam i wynik wyszedł odpowiedni.